Question

我有一个时间序列，我想使用Scipy.optimize.leastsq来适应。

fitfunc= lambda a, x:     a[0]+a[1]*exp(-x/a[4])+a[2]*exp(-x/a[5])+a[3]*exp(-x    /a[6])    
errfunc lambda a,x,y:     fitfunc(a,x) - y

接下来我会将errfunc传递给leastsq来最小化它。我使用的拟合函数是用不同时间尺度a（4：6）和不同权重（a（0：4））衰减的指数之和。（作为一个副作用：我可以使用带有多个参数数组的minimalsq吗？我没有这样做....）

问题：如何在输入fit-function的参数上添加额外的条件。我想要例如sum（a（0：4））= 1.0

Answer 1

只需使用

import numpy as np

def fitfunc(p, x):
    a = np.zeros(7)
    a[1:7] = p[:6]
    a[0] = 1 - a[1:4].sum()
    return a[0] + a[1]*exp(-x/a[4]) + a[2]*exp(-x/a[5]) + a[3]*exp(-x/a[6])

def errfunc(p, x, y1, y2):
    return np.concatenate((
        fitfunc(p[:6], x) - y1,
        fitfunc(p[6:12], x) - y2
    ))

通常，lambda函数被认为是错误的样式（并且它们不会在代码中添加任何内容）。要在最小二乘拟合中使用多个函数，您可以使用np.concatenate附加我指示的函数。但是，如果没有任何参数相关，那就没有多大意义了。它只会减慢算法的收敛速度。您要求的侧面条件是通过根据您给出的约束计算一个权重来实现的（参见1 - a [1：4] .sum（））。

Answer 2

如果你不能为你的约束求解方程式，并且你可以忍受满足一些容差的约束，另一种可能性就是在具有大权重的卡方中添加一个术语，这保证了约束条件是几乎满意。

例如，如果您需要\ sum（sin（p [i]）== 1，您可以执行以下操作：

constraint_func = lambda a: sin(a).sum()-1

def fitfunc (a,x):
    np.concatenate((a[0]+a[1]*exp(-x/a[4])+a[2]*exp(-x/a[5])+a[3]*exp(-x /a[6]),
                   [constraint_func(a)]))

def errfunc(a,x,y):
    tolerance = 1e-10
    return np.concatenate((fitfunc(a,x) - y, [tolerance]))

显然收敛速度较慢，但仍有保证。

Python：最小二乘拟合拟合参数的边条件

2 个答案: