所需的最小比较次数

Question

从4个不同元素中找到最大元素所需的最小比较次数是多少？我知道5个不同的数字是6，floor（5/2）* 3;这是来自clrs书。但是我知道找到这个没有一个通用公式，或者在那里？

编辑说明

这4个元素可以是任何不同的顺序（对于这4个元素的所有排列）我对计数技术不感兴趣，以便在遍历元素时跟踪最大元素，但比较如＆gt;或者＆lt;。

Answer 1

最少4个元素。比较次数为3次。

通常，要查找最大的N元素，您需要进行N-1次比较。这为您提供4个5个数字，而不是6个。

<强>证明：

1. 总有一个N-1比较的解决方案：只比较前两个，然后选择较大的并与下一个进行比较，选择较大的并与下一个比较......

2. 不能有更短的解决方案，因为此解决方案无法比较所有元素。

QED。

Answer 2

我知道它没有回答原来的问题，但我很高兴在the minimum number of comparisons needed to find the smallest AND the largest number from an unsorted array上阅读这篇不那么直观的文章（附证明）。

Answer 3

将其视为竞赛。通过比较两个元素，你可以获得更宽松和胜利。

因此，如果您有n个元素且需要1个最终获胜者，则需要进行n-1次比较以排除其他元素。

Answer 4

表示元素a，b，c，d

如果a> b + c + d，那么只需要一次比较即可知道a是最大的。

你必须要幸运。