如何在Matlab中计算方程组的Groebner Base

Question

我试图验证方程组在Matlab中有一组非空的解。我知道这可以通过计算Groebner基础来完成，如果它等于1，那么系统有一个空的解决方案集。我可以在Matlab中做到这一点吗？

Answer 1

您必须使用多项式集构建向量。这必须是

形式的字符串

 f1 , f2, ..., fn 

其中f1, f2, ..., fn是多项式，例如f1=x^2-1，f2=y*x^3-x-2。这必须是一个字符串。您可以从多项式的单元格数组构建它，例如polyCell={f1, f2, ..., fn}与

polyRing = strcat(polyCell{:});
polyRing(end)=[];

然后你应该使用

调用 Mupad 中的相应功能

groebnerBasis=evalin(symengine,['groebner::gbasis([' polyRing '])']);

或用词典顺序评估：

groebnerBasis=evalin(symengine,['groebner::gbasis([' polyRing '],LexOrder)']);

就是这样。您可能也想直接使用Mupad，但我会让您查看文档。