Question

我已经设置了一个std地图来映射一些数字，此时我知道我从一个数字映射到的数字，例如：

std::map<int, int> myMap;

map[1] = 2;
map[2] = 4;
map[3] = 6;

稍后，我想将一些数字映射到地图中不存在的最低数字，例如：

map[4] = getLowestFreeNumberToMapTo(map); // I'd like this to return 1
map[5] = getLowestFreeNumberToMapTo(map); // I'd like this to return 3

这样做的简单方法是什么？

我考虑建立一个有序的数字列表，因为我将它们添加到地图中，这样我就可以找到1，找不到它，使用它，添加它等等。

Answer 1

像

这样的东西

typedef std::set<int> SetType;
SetType used;           // The already used numbers
int freeCounter = 1;    // The first available free number

void AddToMap(int i)
{
    used.insert(i);
    // Actually add the value to map
}

void GetNewNumber()
{
    SetType::iterator iter = used.lower_bound(freeCounter);
    while (iter != used.end() && *iter == freeCounter)
    {
        ++iter;
        ++freeCounter;
    }
    return freeCounter++;
}

如果您的地图非常大但很稀疏，这将像o（log（N））一样工作，其中N是地图中的项目数 - 在大多数情况下，您不必遍历该集合，或者只需要几步。否则，如果地图中的间隙很少，那么您最好在[1..maxValueInTheMap]范围内拥有一组免费项目。

Answer 2

查找最低的未使用数字是UNIX内核中非常常见的操作，如open / socket /等。系统调用应该绑定到最低的未使用的FD编号。

在Linux上，fs/file.c#alloc_fd中的算法是：

跟踪next_fd，水位低 - 它不一定是100％准确
每当释放FD时，next_fd = min(fd, next_fd)
要分配FD，从next_fd开始搜索位图 - lib/find_next_bit.c#find_next_zero_bit是线性的，但仍然非常快，因为一次需要BITS_PER_LONG步幅
next_fd = fd + 1

FreeBSD的sys/kern/kern_descrip.c#fdalloc遵循相同的想法：从int fd_freefile; /* approx. next free file */开始，向上搜索位图。

然而，这些都是在假设大多数进程开放的FD很少的情况下运行的，并且极少数有数千个。如果数字会更高，有稀疏的漏洞，常见的解决方案（就我所见）是

#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>

using namespace std;

int high_water_mark = 0;
vector<int> unused_numbers = vector<int>();

int get_new_number() {
    if (used_numbers.empty())
        return high_water_mark++;
    pop_heap(unused_numbers.begin(), unused_numbers.end(), greater<int>());
    return unused_numbers.pop_back();
}

void recycle_number(int number) {
    unused_numbers.push_back(number);
    push_heap(unused_numbers.begin(), unused_numbers.end(), greater<int>());
}

（未经测试的代码...想法是：保持高水位;尝试从高水位以下的unused偷窃，否则从高水位上方偷走;返回释放到unused）

如果您的假设是使用的数字将是稀疏的，那么Dmitry的解决方案更有意义。

Answer 3

我会为这个问题使用双向地图类。这样你就可以简单地检查值1是否存在等。

修改

使用bimap的好处是已经存在它的强大实现，即使搜索下一个空闲数字是O（n），如果n很大（或者如果n是中等的，那么这只是一个问题）被称为非常频繁）。总体而言，简化实现不太容易出错并且易于维护。

如果 n 很大或者此操作的执行非常频繁，那么投入实施更高级的解决方案的努力是值得的。 IMHO。

找到最低的未使用数字

3 个答案: