合并未知数量的数组

Question

我的问题是，是否有可能将（未知数量的数组）合并到一个数组中。因此我不完全知道数组的数量（不像合并两个数组合并n数组等） 签名：

  > int [] merge(int k)//k is number of arrays to be merged into a one
    > merge them 
     //and so on..
    > 
    > return array;

Answer 1

虽然可以迭代合并数组，但更有效的方法是k-way merge，这在O(nlogk)中完成，其中k是数组的数量n }是使用优先级队列的元素总数。

注意：它不能比O(nlogk) 做得更好，因为如果可能的话[让我们说复杂性O(g(n))，其中g(n)渐近变弱nlogn] - 然后我们可以生成以下排序算法：

sort(array A):
  split A into n arrays, each of size 1, B1,...,Bn
  A <- special_merge(B1,...Bn)
  return A

很容易看出这个算法具有复杂性O(g(n) + n) = O(g(n))，我们得到了一个矛盾，因为我们得到了比O(nlogn)更好的排序 - 这对于基于隔离的算法是不可能的，因为这问题是Omega(nlogn)

Answer 2

如果你知道如何合并2个数组，那么你可以合并任意数量的数组;）

Answer 3

当然，将数组1与数组2合并，将数组1 + 2与数组3合并，将数组1 + 2 + 3与数组4合并，直到没有数组为止。您只需要一个合并2个数组的方法，以及一个用数组列表调用它的方法，直到列表为空。

Answer 4

是的，对于k数组，它通常可以使用大小为k的优先级队列来完成。队列中包含每个数组中的一个元素（以及用于记住元素来自哪个数组的标记。）

最初，队列中填充了每个数组中的最小元素。然后你只是迭代地从队列中删除最小元素，然后从最后一个最小元素来自的数组中将下一个元素添加到队列中。

假设pqueue的标准堆实现，这会产生O（nlog（k））复杂度。