algorithm - 有多少职位？

我正在练习基于算法的编程问题。我在解决这个问题时遇到了困难。我想要解决这个问题的想法（只有小方法/提示），所以请帮助我。这是问题陈述::

假设有两只兔子，名为兔子foo和兔子棒。最初它们都位于彼此面对的原点（中心）。

Foo知道只有两个长度为m，n的跳跃。那就是foo可以跳到他左边的m长度或者向右移动m长度或者向左移动n长度或者向他的n长度移动只需一次尝试就可以了。

同样bar也知道只有两个长度-p，q的跳跃。那就是bar可以向左跳p长度或向右跳p长度或向左跳q长度或向长度跳q长度只需一次尝试就可以了。

现在这两只兔子的主人想把自己完全放在一点上，以便两只兔子能够在一次或多次尝试中接触到他的主人。此外，主人将自己置于远离原点的L长度。我们必须计算出主人可以放置多少位置。

m，n，p，q和L非常大，大到10 ^ 17。

那么如何有效地解决它。

实施例::

m = 1 n = 2

m = 4 n = 5

L = 1

答案= 3;

作为

Foo可以向右侧跳2个长度，然后向左侧移动一个长度。

Bar可以向他的rgt跳5个长度，然后向左侧移动4个长度。

到达距离原点1个单位的主人。

Foo 2长度左侧和后面一个长度右侧。酒吧5长度左，5长度rgt到达他的主人，他位于距离原点1个长度

师父也可以将自己放在原点，因为foo和bar都可以通过两个动作联系到他的主人所以总职位= 3。

其他例子::

m = 2 n = 4

p = 3 q = 6

L = 7

答案= 3。

m = 10 n = 12

p = 3 q = 9

答案= 5