找到平面图的边界（边界）边（几何形状）

Question

我有顶点和边缘列表，用于描述平面几何形状（面是三角形）。例如：

   a_______b
   /|\    /
  / | \  /
e/__|__\/c
    d

Verts: a, b, c, d, e
Edges: (a,b), (a,c), (a,d), (a,e), (b,c), (c,d), (d,e)

这就是我对特定平面几何形状的所有信息。在此示例中，唯一的内部边是（a，c）和（a，d）。所有其他边都是边界边。如何在算法上识别这些边界边缘（或相反地识别所有内部边缘）？

动机：如果有帮助，我正在尝试构建一个导航网格，其中一个步骤是构建一个可见性图形，我认为第一步是识别边界边缘。

Answer 1

对于平面图，“外面”属性不是唯一的;您可以绘制图形以使任何面成为外面的图形，或者您甚至可以绘制图形使其具有不同的面 - 考虑您的示例图形：

也就是说，如果您知道可以绘制图形使得所有内部面都是三角形，则可以扫描边缘列表并检查它们属于多少个三角形（通过检查相邻边缘）。如果边缘只属于一个三角形，那么它就是一个外边缘。

无论如何，对我来说似乎很奇怪，你会知道图形具有这样的属性，并且不知道在同一时刻各自的平面嵌入是什么。

Answer 2

我知道有点晚了。在F.E.M.社区，我们计算每个三角形的边缘，然后边界就是出现一次的边缘。如果是用稀疏矩阵完成的话（对我来说）相当快。