SQL中的线性回归置信区间

Question

我正在使用一些相当直接的SQL代码来计算一些（x，y）数据点的回归系数（截距和斜率），使用最小二乘法。这给了我一个很好的最佳线条数据。但是，我们希望能够看到最佳拟合线的95％和5％置信区间（下面的曲线）。

_{（来源：curvefit.com）}

这些意味着真线的概率低于上曲线的概率为95％，高于低曲线的概率为95％。我该如何计算这些曲线？我已经阅读了维基百科等并完成了一些谷歌搜索，但我还没有找到可理解的数学方程式来计算它。

编辑：这是我现在所拥有的精髓。

--sample data
create table #lr (x real not null, y real not null)
insert into #lr values (0,1)
insert into #lr values (4,9)
insert into #lr values (2,5)
insert into #lr values (3,7)

declare @slope real
declare @intercept real

--calculate slope and intercept
select 
@slope = ((count(*) * sum(x*y)) - (sum(x)*sum(y)))/
((count(*) * sum(Power(x,2)))-Power(Sum(x),2)),
@intercept = avg(y) - ((count(*) * sum(x*y)) - (sum(x)*sum(y)))/
((count(*) * sum(Power(x,2)))-Power(Sum(x),2)) * avg(x)
from #lr

提前谢谢。

Answer 1

置信区间宽度的公式为f（x），请参见“置信区间的置信区间”

http://www.weibull.com/DOEWeb/confidence_intervals_in_simple_linear_regression.htm

该页面也会引导您完成示例计算。

Answer 2

尝试此网站并向下滚动到中间。对于最佳拟合线的每个点，您都知道Z，样本大小和标准偏差。

http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/confint.htm

Answer 3

@PowerUser：他需要将方程用于双变量设置，而不是单变量设置。

马特：如果我有我的旧统计教科书，我就能告诉你你想要什么;不幸的是，我没有和我在一起，也没有从我的高中统计课程中得到我的笔记。另一方面，从我记得的情况来看，它可能只有回归线斜率的置信区间......

无论如何，这个页面有望得到一些帮助：http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/linregin.htm。