路径规划 - 多个目的地

Question

问题在于：

我有一张图G =（V，E）。顶点U <= V的子组和起始顶点s。边缘的重量函数w。

我需要找到通过U中所有顶点的's'的最短路径。

• 可以近似计算，计算时间和路径长度之间应该有一些平衡。 我需要一种快速算法/启发式算法，它可以为最短路径产生精细的近似值。
• 这个算法不应该太复杂（在C ++中）。例如，我已经想过一种方法可以将它变成旅行推销员问题，并使用TSP求解器库或使用某种启发式的东西，但找不到任何东西，并且我自己实现启发式也是如此硬。

谢谢高级！ =]

Answer 1

这是旅行商问题的变体，称为Set TSP问题，或广义TSP。这是维基百科link。

上述文章的引用链接到method，用于将广义TSP问题转换为TSP问题，而不会使图中的节点数量增加一倍。

记录保存TSP求解器是免费提供的，称为Concorde，可以从here下载，它可以作为命令行工具运行（可能作为库，不确定）。 / p>

我尝试为游戏RevolvoMan4k创建解算器时遇到了GTSP，只需按下最少的按钮数就可以获得每个级别的所有资金。 （这是一个有趣的游戏，但在50级之后，等级是随机的，所以有些可能是不可能的，需要用'N'跳过。）

Answer 2

想象一下，你有3个顶点：S，A和B. 现在，假设我们需要找到从S到A和B的最短路径。最简单的方法是找到哪个点更靠近S：A或B.如果你的图形实际上有一些空间数据，你可以使用顶点的坐标来估计这个，否则，您将必须获得从S到每个目的地的最短路径。选择最近的目的地，在这种情况下，让我们说是A，并在那里旅行。现在你唯一剩下的地方是B.计算从A到B的最短路径，然后去那里。

现在，在具有2个以上目的地的情况下，您可以递归地执行此操作。我不知道C ++，但这里有一些可以让你开始的伪代码

function pathThrough(startNode,destinationNodes[])
    closestNode = getClosestNode(startNode,destinationNodes)
    newDestinations = removeFromArray(destinationNodes,closestNode)
    return joinPaths(getShortestPath(startNode,closestNode),pathThrough(closestNode,newDestinations.))

对于nearestNode和getShortestPath函数，你可以使用任何适合你的图形的搜索算法，A *，dijkstra算法，......