如何计算多项式拟合的误差（斜率和截距）

Question

您好我想计算由scipy.polyfit函数计算的斜率和截距误差。我有（+/-）ydata的不确定性所以如何将其包括在计算斜率和截距的不确定性？我的代码是，

from scipy import polyfit
import pylab as plt
from numpy import *

data = loadtxt("data.txt")
xdata,ydata = data[:,0],data[:,1]


x_d,y_d = log10(xdata),log10(ydata)
polycoef = polyfit(x_d, y_d, 1)
yfit = 10**( polycoef[0]*x_d+polycoef[1] )


plt.subplot(111)
plt.loglog(xdata,ydata,'.k',xdata,yfit,'-r')
plt.show()

非常感谢

Answer 1

您可以使用scipy.optimize.curve_fit代替polyfit。对于ydata的错误，它有一个参数sigma。如果您对序列yerror中的每个y值都有错误（以便yerror与y_d序列的长度相同），则可以执行以下操作：

polycoef, _ = scipy.optimize.curve_fit(lambda x, a, b: a*x+b, x_d, y_d, sigma=yerror)

有关替代方案，请参阅{{3>}中对有错误的数据拟合幂律的段落。