Question

以下函数比较两个数组，如果考虑到容差，所有元素都相等，则返回true。

// Equal
template<typename Type>
bool eq(const unsigned int n, const Type* x, const Type* y, const Type tolerance)
{
    bool ok = true;
    for(unsigned int i = 0; i < n; ++i) {
        if (std::abs(x[i]-y[i]) > std::abs(tolerance)) {
            ok = false;
            break;
        }
    }
    return ok;
}

有没有办法打败这个功能的表现？

Answer 1

我会这样做，你也可以使用类函数滚动一个C ++ 03版本，它会更加冗长但应该同样有效：

std::equal(x, x+n, y, [&tolerance](Type a, Type b) -> bool { return ((a-b) < tolerance) && ((a-b) > -tolerance); }

主要区别在于放弃了abs：取决于Type以及如何实现abs，您可能会获得额外的条件执行路径，并且有很多分支错误预测，这当然应该避免这种情况。 a-b的重复计算可能会被编译器优化掉（如果认为必要的话）。

当然，它引入了对Type的额外运算符要求以及运算符＆lt;或者＆gt;很慢，它可能比abs慢（测量它）。

此外，std::equal是一个标准算法，为您完成所有循环和早期破坏，为此使用标准库总是一个好主意。它通常更好（至少在C ++ 11中）并且可以更好地进行优化，因为你清楚地显示了意图。

Answer 2

在循环外计算abs（容差）。

您可以尝试将循环展开为“主要”循环和“次要”循环，其中“次要”循环仅跳转到其开头，“主要”循环具有“if”和“break”内容。在次要循环中执行ok &= (x[i]-y[i] < abstol) & (y[i]-x[i] < abstol);之类的操作以避免分支 - 请注意&而不是&&。

然后部分展开并矢量化次循环。然后专门针对您实际使用的任何浮点类型，并使用平台的SIMD指令进行次循环。

在这样做之前，请考虑一下，因为它会增加代码大小，从而对可维护性产生不良影响，有时会影响系统其他部分的性能。

Answer 3

您可以避免这些返回变量赋值，并预先计算容差的绝对值：

// Equal
template<typename Type>
bool eq(const unsigned int n, const Type* x, const Type* y, const Type tolerance) {
    const Type absTolerance = std::abs(tolerance);
    for(unsigned int i = 0; i < n; ++i) {
        if (std::abs(x[i]-y[i]) > absTolerance) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

另外，如果您知道公差总是可行的，则无需计算其绝对值。如果没有，你可以把它当作先决条件。

检查范围内容差的最快方法是什么？

3 个答案: