^（XOR）运算符有什么作用？

Question

XOR执行什么数学运算？

Answer 1

XOR是一个二进制操作，它代表“异或”，也就是说，如果只设置了一个位，则结果位的计算结果为1。

这是它的功能表：

a | b | a ^ b
--|---|------
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0

此操作在数字的每两个相应位之间执行。

示例：7 ^ 10
二进制：0111 ^ 1010

  0111
^ 1010
======
  1101 = 13

属性：操作是可交换的，关联的和自反的。

它也与添加模2相同。

Answer 2

^ Python bitwise XOR operator。这是你在python中拼写XOR的方式：

>>> 0 ^ 0
0
>>> 0 ^ 1
1
>>> 1 ^ 0
1
>>> 1 ^ 1
0

XOR代表exclusive OR。它用于密码学，因为它允许你在可逆操作中使用掩码“翻转”这些位：

>>> 10 ^ 5
15
>>> 15 ^ 5
10

其中5是掩码; （输入XOR掩码）XOR掩码再次为您输入。

Answer 3

有关XOR操作的更多信息。

• 将一个数字与自身的奇数相除，结果是数字 本身。
• 与自身进行异或数异或运算，结果为0。
• 也将数字本身与0进行XOR。

Answer 4

这里没有提及其他答案的一件事是异或与负数-

 a  |  b  | a ^ b
----|-----|------
 0  |  0  |  0
 0  |  1  |  1
 1  |  0  |  1
 1  |  1  |  0

使用上述功能表您可以轻松了解XOR的工作原理，但并没有说明它如何处理负数。

---

异或如何与负数一起使用：

由于这个问题也被标记为python，因此我会在心中回答它。 XOR（^）是逻辑运算符，当位不同时将返回1，在其他位置将返回0。

负数以二进制形式存储为 two's complement 。在2的补码中，最左边的位保留用于值的正负符号，对数字的值无贡献。

在Python中，负数用前导号代替前导号 零。因此，如果您只对 two's-complement 使用8位 数字，然后将00000000到01111111的模式视为 从0到127的整数，并保留1xxxxxxx来写负数 数字。

牢记这一点，让我们通过一个例子来了解XOR如何对负数进行运算。让我们考虑表达式-( -5 ^ -3 )。

• -5的二进制表示形式可以视为1000...101和
• -3的二进制表示形式可以视为1000...011。

在这里，...表示全0，其数量取决于用于表示的位（32位，64位等）。 MSB （最高有效位）处的1表示二进制表示的数字为负。照常对所有位执行XOR操作。

XOR操作：

      -5   :  10000101          |
     ^                          | 
      -3   :  10000011          |  
    ===================         |
    Result :  00000110  =  6    |
________________________________|


     ∴ -5 ^ -3 = 6

由于XOR运算后，MSB变为0，因此我们得到的结果数为正数。同样，对于所有负数，我们考虑使用 2的补数（最常用的一种）以二进制格式表示，并对它们的二进制表示进行简单的XOR。

结果的 MSB位将表示符号，而其余的位将表示最终结果的值。

下表对于确定结果的符号可能很有用。

  a   |   b   | a ^ b
------|-------|------
  +   |   +   |   +
  +   |   -   |   -
  -   |   +   |   -
  -   |   -   |   +

XOR的基本规则对于负XOR运算也保持相同，但是某天某人对XOR运算如何以负数进行操作会很有用。

Answer 5

XOR的另一个应用程序是电路。它用于对位求和。

当您查看真值表时：

 x | y | x^y
---|---|-----
 0 | 0 |  0     // 0 plus 0 = 0 
 0 | 1 |  1     // 0 plus 1 = 1
 1 | 0 |  1     // 1 plus 0 = 1
 1 | 1 |  0     // 1 plus 1 = 0 ; binary math with 1 bit

您会注意到XOR的结果是x与y相加，而没有跟踪进位，而是从AND获得x和y之间的进位。

x^y // is actually ~xy + ~yx
    // Which is the (negated x ANDed with y) OR ( negated y ANDed with x ).

Answer 6

（^）XOR运算符应用于两个不同的位（0和1）时会生成1。当它应用于两个相同的位（0和0或1和1）时，它将生成0。