多源最短路径...嵌入式平面图

Question

许多论文中都说明了可以执行mssp（多源最短路径）的树，它必须是嵌入式的平面图。这是否意味着没有相互重叠的边缘？如果可以，可以将此图更改为平面图？

Answer 1

MSSP的规范输入是doubly connected edge list或类似的东西，它给出了图形的组合拓扑，但不是几何。如果你的straight-line graph不是平面的（即它有交叉或重叠的边），那么你需要以某种方式更改图形。一种可能性是在交叉处到处引入新的顶点;另一个是删除有问题的边缘。