最小化图形保持连接性

Question

我遇到了图形问题。我正在使用OpenSG，并试图找到建筑物中两点之间的路径。

我构建了这个图：

我用它来找到建筑物中两点之间的最短路径：

这是我找到路径的方式：

• 我在图表中添加了开始/目标节点
• 我将起始/目标节点的边缘添加到所有可到达的节点（这是通过完成的 OSG中的IntersectAction）
• 我使用A * -algorithm来查找 最短的路径

我想现在最小化图表。如果两点之间的路径变得更长一点并不重要，我只想简化现在的冗余。例如，可以删除所有浅绿色节点。房间没有任何意义，没有“看到”门，所以不需要节点。它应该看起来像这样：

所以我有一个或多或少做我想要的算法，但我只是认为这必须是一个众所周知的问题。它不是一个最小的顶点覆盖，因为例如如果在最小顶点覆盖中没有包含门节点，我将找不到两个房间之间的路。

我与各种图形问题相比，但我找不到真正的匹配......

它很晚（早上6点20分），我应该去睡觉，也许它看起来有点令人困惑，也许它真的很明显。感谢您对此问题的任何意见。

Answer 1

我想我自己找到了答案。如果有人有兴趣。它不是正常的顶点覆盖，而是“最小连接顶点覆盖问题”（CVCP）。有一篇很好的论文：

Vertex covers and connected vertex covers in 3-connected graphs