最小产品生成树

Question

在minimum product spanning tree问题中，树的成本是树中所有边权重的乘积，而不是权重的总和。 您可以假设所有边缘都具有正重量。我想得到以下问题的答案。

（1）提供最小产品生成树不同于最小权重生成树的图表。

（2）提供有效的算法来计算最小产品生成树。 （提示：想象对数）。

Answer 1

最小乘积生成树的问题可以通过采用边权重的对数转换树然后找到该修改树的MST来解决。

记住Logarithms的属性log(ab) = log(a) + log(b)。因此，最小产品生成树可以转换为最小成本生成树问题。