好吧，首先，我知道类似的问题都在网上，我看过的比我想要的还多，我已经试着弄清楚了近3个星期了（不是经常，只是打开和关闭，希望获得洞察力。）
最后，我想得到的是一个函数，你传递你想要旋转多少（目前我在Radian工作，但我可以去Degrees或Radians）它返回旋转矩阵，保留我的任何翻译。
我理解在2D笛卡尔平面中在“Z”轴上旋转的公式是：
[cos(radians) -sin(radians) 0]
[sin(radians) cos(radians) 0]
[0 0 1]
我确实理解矩阵数学（加法，减法，乘法和行列式/逆），但我不理解的是，如何逐步制作一个可用于旋转的矩阵，保留任何翻译（以及其他任何，如规模）。
从我从其他例子中收集到的，就是乘以我现在的矩阵（无论可能是什么，我们现在只使用一个身份矩阵），像这样的矩阵：
[cos(radians) - sin(radians)]
[sin(radians) + cos(radians)]
[1]
但是我原来的Matrix最终会成为3x1矩阵而不是3x3，不是吗？我不确定我错过了什么，但对我来说似乎不对。我不一定要为某人为我写代码，只是为了理解如何正确地做到这一点然后我自己可以写。 （不是说我不会看别人的代码:)）
（不确定这对任何人是否重要，但只是在案例中，使用Windows 7 64位，Visual Studio 2010 Ultimate，我相信OpenGL，这适用于Uni）
虽然我们在这里，有人可以为我仔细检查这个吗？只是为了确保它看起来正确。
翻译矩阵（再次，让我们使用Identity）是这样的：
[1, 0, X translation element]
[0, 1, Y translation element]
[0, 0, 1]
答案 0 :(得分：2)
首先，3x3空间无法翻译3D矩阵。您必须使用同类4x4矩阵。
之后为每个变换创建一个单独的矩阵（平移，旋转，缩放）并将它们相乘以得到最终的变换矩阵（乘以4x4矩阵将为您提供4x4矩阵）
答案 1 :(得分：1)
让我们澄清一些观点：
您的对象由3D点组成，这些点基本上是3乘1矩阵。
你需要一个3乘3的旋转矩阵来旋转你的对象：R但是如果你还要添加翻译术语，转换矩阵将是4乘4：
[R11, R12, R13 tx]
[R21, R22, R23 ty]
[R31, R32, R33 tz]
[0, 0, 0, 1]
对于R术语，您可以查看：http://inside.mines.edu/~gmurray/ArbitraryAxisRotation/，它们取决于每个轴的旋转角度。
为了旋转对象，每个3D点都乘以此旋转矩阵。对于每3点1点，您还需要添加第4个术语（比例因子），假设固定比例为1，则为1：
[x y z 1]'
产生的产品向量将是4乘1，最后一个术语是缩放项，再次为1，可以删除。
产生的旋转物点是这些新的3D产品点。
答案 2 :(得分：0)
我遇到了同样的问题，在this SO question中找到了令人满意的公式
让(cos0, sin0)分别为角度的余弦和正弦值，(x0, y0)为旋转中心的坐标。
要转换2d坐标点(x,y)，您必须将其3x3坐标{3}与3x3矩阵相乘：
(x,y,1)第三列的值是旋转中心不是系统原点时应用的平移量。