Question

我正在开发一个涉及在游戏中获取相机角度的应用程序。角度可以是0-359。 0是North，90是East，180是South等。我正在使用API，它在Camera类中有一个getAngle（）方法。

如何找到不同摄像机角度之间的平均值。实际平均值0和359是179.5。作为摄像机角度，这将是南方，但显然0和359都非常接近北方。

Answer 1

你可以用矢量来思考它。让θ₁和θ₂成为您在radians中表达的两个角度。然后我们可以确定处于这些角度的单位向量的x和y分量：

x₁ = sin(θ₁)
y₁ = cos(θ₁)

x₂ = sin(θ₂)
y₂ = cos(θ₂)

然后，您可以添加这两个向量，并确定结果的x和y分量：

x^* = x₁ + x₂
y^* = y₁ + y₂

最后，您可以确定此结果矢量的角度：

θ_avg = tan^-1(y^*/x^*)

或者更好的是，使用atan2（许多语言支持的功能）：

θ_avg = atan2(y^*, x^*)

您可能需要单独处理y^* = 0 和 x^* = 0的情况，因为这意味着两个向量指向完全相反的方向（那么应该是什么'平均'是？）。

Answer 2

这取决于“平均”的含义。但正常的定义是包含锐角的平分线。你必须将两者放在180度之内。有很多方法可以做到这一点，但一个简单的方法是增加或减少其中一个角度。如果角度为a和b，则可以执行此操作：

if (a < b)
  while (abs(a - b) > 180) a = a + 360
else
  while (abs(a - b) > 180) a = a - 360

现在您可以计算简单平均值：

avg = (a + b) / 2

当然，您可能希望再次标准化：

while (avg < 0) avg  = avg + 360
while (avg >= 360) avg = avg - 360

在你的例子中，你有一个= 0，b = 359。第一个循环将a增加到360.平均值将是359.5。当然，如果你愿意，你可以将它舍入为整数。如果你向上舍入到360，那么最后一组循环将减少到0。

请注意，如果您的角度始终标准化为[0..360]，则这些循环中的任何一个都不会执行多次。但它们可能是一种很好的做法，因此狂野的争论不会导致代码失败。

Answer 3

您想要平分角度而不是平均角度。首先得到它们之间的距离，以最短的方式，然后将其分成两半并添加到其中一个角度。例如：

A = 355
B = 5

if (abs(A - B) < 180) {
    Distance = abs(A - B)
    if (A < B) {
        Bisect = A + Distance / 2
    }
    else {
        Bisect = B + Distance / 2
    }
}
else {
    Distance = 360 - abs(A - B)
    if (A < B) {
        Bisect = A - Distance / 2
    }
    else {
        Bisect = B - Distance / 2
    }
}

或类似的东西 - 对于给定的输入，“Bisect”应该为零。有很多聪明的方法可以使用更少的if和abs操作来实现算法。

Answer 4

在评论中，你提到要平均的所有“角度”都在90度之内。我猜测实际上只有一台摄像机，但它会移动很多，而且你正在为摄像机POV创建一些图像稳定机制。

在任何情况下，只有特殊情况下相机可能位于270-359象限和0-89象限。对于所有其他情况，您可以采取简单的平均值。因此，您只需要检测特殊情况，当它发生时，将270-359象限中的角度视为-90到-1。然后，在计算简单平均值后，如有必要，将其调整回270-359象限。

在C代码中：

int quadrant (int a) {
    assert(0 <= a && a < 360);
    return a/90;
}

double avg_rays (int rays[], int num) {
    int i;
    int quads[4] = { 0, 0, 0, 0 };
    double sum = 0;
    /* trivial case */
    if (num == 1) return rays[0];
    for (i = 0; i < num; ++i) ++quads[quadrant(rays[i])];
    if (quads[0] == 0 || quads[3] == 0) {
        /* simple case */
        for (i = 0; i < num; ++i) sum += rays[i];
        return sum/num;
    }
    /* special case */
    for (i = 0; i < num; ++i) {
        if (quadrant(rays[i]) == 3) rays[i] -= 360;
        sum += rays[i];
    }
    return sum/num + (sum < 0) * 360;
}

此代码可以在明确目的的情况下进行优化。当您检测到特殊情况时，您可以在事后确定sum。因此，您可以计算sum并找出特殊情况，并在一次通过中进行修复。

double avg_rays_opt (int rays[], int num) {
    int i;
    int quads[4] = { 0, 0, 0, 0 };
    double sum = 0;
    /* trivial case */
    if (num == 1) return rays[0];
    for (i = 0; i < num; ++i) {
        ++quads[quadrant(rays[i])];
        sum += rays[i];
    }
    if (quads[0] == 0 || quads[3] == 0) {
        /* simple case */
        return sum/num;
    }
    /* special case */
    sum -= quads[3]*360;
    return sum/num + (sum < 0) * 360;
}

我确信它可以进一步优化，但它应该给你一个开始。

确定平均角度

4 个答案: