非上下文无关语言L在迭代下是否可以无上下文？

Question

语言L不是无上下文的语言。

但L *能否成为无语境的语言？

Answer 1

是的，这是可能的。例如，考虑字母表Σ= {1}，让L为语言{1 ^p | p是素数}。通过使用泵浦引理，您可以证明这种语言不是无上下文的。

但是，语言L *是除1之外的所有字符串的集合。原因是

• ∈∈L*，因为任何语言N的ε∈N*。
• 1 ² ∈L*因为2是素数。
• 1 ³ ∈L*因为3是素数。
• 1 ⁿ ∈L*对于任何n≥2，因为你可以从1 ² 或1 ³ 开始并连接一个合适的1 ² 的副本数量。

这种语言确实没有上下文，你可以通过为它编写语法来证明。

希望这有帮助！