AVL树平衡

Question

我正在进行一项要求我实现AVL树的作业。我很确定我的旋转方法是正确的，但是我无法确定何时使用它们。

例如，书中的解释说我应该爬上我向下插入节点/元素的路径。但是，我不能有任何父指针。

最新代码：

public BinaryNode<T> insert(BinaryNode<T> node) {
    if (this.getElement().compareTo(node.getElement()) > 0) {
        if (this.getLeftChild() != null) {
            BinaryNode<T> b = this.getLeftChild().insert(node);

            if(!this.isBalanced()) {
                this.balance();
            }

            return b;
        } else {
            this.setLeftChild(node);
        }

    } else if (this.getElement().compareTo(node.getElement()) < 0) {
        if (this.getRightChild() != null) {
            return this.getRightChild().insert(node);
        } else {
            this.setRightChild(node);
        }
    }

    return this;
}

我想在这里做的是爬回树上，但它只能在插入节点后检查平衡。因此，这是在else子句中。

我也尝试将余额代码放在R Samuel Klatchko建议的地方，但检查了每个插页的余额。例如：如果连续插入7,9,5,3和1，则在尝试插入1时会出现空指针异常。

编辑：上述原因之一可能与我做高度的方式有关。如果我每次用height（）计算高度但是会破坏AVL树的O（log（n））时间，它可以正常旋转。

关于如何做到这一点的任何想法？

Answer 1

你的代码正在向上攀升。请考虑以下代码：

if (this.getLeftChild() != null) {
    return this.getLeftChild().insert(node);
} 

并稍加修改：

if (this.getLeftChild() != null) {
    boolean b = this.getLeftChild().insert(node);
    // do something here
    return b;
} 

当代码从递归调用返回时，每次返回都会将您带回父级。如果不立即返回递归调用的值，您就有机会进行重新平衡。

更新最新代码

当您插入右侧时，不要忘记重新平衡。

Answer 2

您可以尝试将父指针传递到insert方法，或者您可以将insert转换为迭代方法并保留一个显式堆栈，在该堆栈上记录树中的路径。

顺便说一下，为了选择要使用的旋转，你可以知道节点是不平衡的，你必须知道更深的子树是在右边还是在左边。这意味着您的简单isBalanced方法还不够。它效率也很低，并且会破坏AVL树的 O（log n）复杂度，因为你每次都会计算出高度。