通过图搜索找到最佳路径

Question

我目前正在研究Euler 411 https://projecteuler.net/problem=411。

我已经找到了mod指数简化，以便在合理的时间内找到所有坐标并将坐标存储在文件中（70-200MB）。

我也可以绘制坐标和可能的解决方案。这不是最佳解决方案。针对此问题的最佳解决方案可以达到最大的站点数量。

这是N = 10000的图像，PE报告48是正确的答案。红线近似值得到36. 504坐标。

N = 7 ** 5（16807）（实际问题）。红线获得159点，14406个唯一坐标。

这是一个搜索问题吧？我错过了什么吗？我已经尝试使用密度启发式进行贪婪搜索以获得近似搜索，但是对于解决最大问题的解决方案还不够好。完成需要几天时间。我没有尝试像A *这样的精确搜索，因为它比贪婪慢。 BFS是不可能的。

任何提示？没有掠夺者请！必须有一种方法来消除我错过的庞大搜索空间中的节点。

Answer 1

您是否认为可能存在点出现的模式......因此功能值？你应该手工解决小案例（k）！还要检查S(k^5)没有什么特别之处。最后，问题陈述的倒数第二行似乎有些可疑，为您提供有关S（123）和S（10000）的特定信息。如果S(10000)在48小时如此之低，那么似乎肯定你错过了某些东西而且搜索空间不一定是恶魔般的。所以在我的第一次阅读中，它似乎不是一个强力搜索问题。