用于非线性动态系统仿真的软件

Question

我正在寻找一个软件包（免费更好），可以用于最小编码的随机动态系统仿真。例如，它应该允许我通过指定：

来建模系统

Xn = AXn−1 + Vn, 
Yn = BXn + α Wn

其中X是州，Y观察，A,B矩阵，Vn和Wn是具有不同pdf的噪声源，例如normal，T，等。

我已经尝试过scilab和R了。虽然它们似乎非常强大，但它似乎并没有通过指定上述方程式来为创建模型提供直接支持。

Answer 1

如果噪音是高斯噪音，那么你所拥有的stochastic differential equation (SDE)就是recurrence relation。如果您正在寻找具有“直接支持”这类系统的东西，您应该指定它们所代表的物理 - 经济模型，神经模型，卡尔曼滤波等 - 而不仅仅是抽象方程，因为这些包通常是用应用程序编写的。心。

Matlab确实有Econometrics toolbox，它通常不包含在大多数安装中，但也可以解决财务以外的一般SDE问题。对于免费选项，您还可以查看我的SDETools，这是一个用于SDE数值解法的Matlab工具箱，它与Matlab自己的ODE解算器（如ode45非常相似）。您需要将递归关系转换为微分方程。当然，如果你想要最快的代码（随机模拟可以慢），那么为你的特定问题编写Euler-Maruyama方法总是更好。

如果你正在寻找能够做你想做的事情而不必深入了解基础数学，你很可能会失去运气。此外，如果您的噪音不是高斯噪音，那么规则就不同了，您可能需要了解jump processes和alpha-stable distributions的家庭。

Answer 2

“Open modellica”（https://www.openmodelica.org）可能正是您所寻找的。