计算旋转角度

Question

我在场景上有一个矩形，我想用鼠标旋转它。 矩形有自己的原点。单击场景表示旋转开始，鼠标移动表示旋转角度。

其中：

• O - 旋转点的原点
• A - 锚点（保存在OnMousePress事件中）
• C - 当前点（来自OnMouseMove事件）

所以我在接下来的步骤中计算角度：

首先，我得到三角形的长度：

AO = sqrt( (O.x - A.x)^2 + (O.y - A.y)^2 )

CO = sqrt( (O.x - C.x)^2 + (O.y - C.y)^2 )

AC = sqrt( (C.x - A.x)^2 + (C.y - A.y)^2 )

然后我计算角度（a）：

a = arccos ( (AO^2 + CO^2 - AC^2) / (2 * AO * CO) )

它有效，但考虑到我需要重复所有的OnMouseMove调用，这个计算看起来太复杂了。

所以我的问题 - 还有另一种计算角度的方法吗？我用c ++编写它，所以一些代码片段会被欣赏。

Answer 1

您可以通过标量产品和交叉产品找到 OA 和 OC 之间的角度：

OA = (OA.X, OA.Y) = (A.X-O.X, A.Y-O.Y)
OC = (OC.X, OC.Y) = (C.X-O.X, C.Y-O.Y)
SP = OA * OC = OA.X*OC.X+OA.Y*OC.Y
CP = OA x OC = OA.X*OC.Y-OA.Y*OC.X
Angle = atan2(CP, SP)

示例：O =（0,0），A =（-1,0），C =（-2,1）   SP = 2，CP = -1，角度= -0.463

此方法允许避免sqrt计算，并确定旋转方向（与arccos不同）

Answer 2

使用矢量OA和OC的点积除以它们的大小来计算角度的余弦，然后使用acos()函数来找到角度。

float cosAngle = (x1 * x2 + y1 * y2) / sqrt(x1*x1 + y1*y1) * sqrt(x2*x2 + y2*y2);
float angle = acos(cosAngle);