Question

我需要为家庭作业做一个SAT求解器。我的输入给了我n个变量x1，x2 ... xn和M个子句，它们是文字的分离，由列表ex表示。 [[-1,2,3]，[2，-3]，[1，-3]]其中[-1,3]，[2，-3]表示（~X1或X3）和（X2或〜 X3）。

我的计划是实现一个回溯解决方案，我首先选择X1 = False，然后递归检查每个其他变量的等式。

我的问题是如何设置递归。我有两个函数，一个用于检查程序中的矛盾，另一个用于根据为变量选择的真值来简化表达式。

def contradiction(clauses):
  for clause in clauses:
    if clause == ['F']: #checks if any clause evaluates to False
      return True
    for other in clauses:
      if len(clause)==1 and len(other)==1:
        if clause[0] == -other[0]:  #checks if clauses Xi and ~Xi exist
          return True
  return False

def simplification(clauses, value):
  new_clauses = [i for i in clauses]
  for i in range(len(new_clauses)):
    if -(value) in new_clauses[i]: #for assignment Xi, removes ~Xi from each clause, + vice versa
      del new_clauses[i][new_clauses[i].index(-value)]
      if new_clauses[i] == []:
        new_clauses[i] = ['F']
    if value in new_clauses[i]: #for value Xi, removes clauses satisfied by Xi
      new_clauses [i] = []
  return new_clauses

我希望从X1开始并递归到Xn，如果发现矛盾则停止该过程。非递归解决方案也很好。

编辑：这是我到目前为止所做的：

def isSat(clauses,variable,n):
  if variable > n:
    if not contradiction(clauses):
      return 'satisfiable'
    if contradiction(clauses):
      return 'unsatisifable'
  clauses1 = simplification(clauses,variable)
  clauses2 = simplification(clauses,-variable)
  if not contradiction(clauses1):
    return isSat(clauses1,variable+1,n)
  if not contradiction(clauses2):
    return isSat(clauses2,variable+1,n)
  return 'unsatisfiable'

基本上我需要从第一个变量开始，将其设置为true和false，并检查两种情况是否存在矛盾。然后，对于没有矛盾的每个案例，递归地测试两个案例的下一个变量。如果它到达最后一个没有矛盾的变量，它将返回可满足的。（它只需要返回是或否）

Answer 1

原来问题是在罕见的边缘情况下，同一变量在条款I.E中出现两次。 [9，-5,10,3,9]。在这种情况下，我的简化函数只会删除变量的一个实例。不应假设每个子句只有一个变量实例

布尔SAT求解器递归

1 个答案: