Question

我在采访中被问到这个问题。给出一个“N＆＃39; N＆＃39;硬币，它们的值在一个数组A []中，返回所需的最小硬币数量，以及“S＆＃39; （你可以使用你想要的硬币）。如果无法汇总到＆＃39; S＆＃39;，则返回-1 请注意，我可以多次使用相同的硬币。

示例：

输入＃00：

硬币面额：{1,3,5}

所需金额（S）：11

输出＃00：

3

说明：所需的最小硬币数量为：3 - 5 + 5 + 1 = 11;

除Sorting the array and start it by both ends之外，还有其他更好的方式吗？

Answer 1

这是change-making problem。

您似乎正在考虑一种简单的贪婪方法，并不总能产生最佳结果。如果你从两端开始详细说明你究竟是什么意思，我可能会想出一个反例。

采用dynamic programming方法取自here：

让C[m]为d1金额更改所需的最低面额硬币d2，dk，...，m。在为m金额进行更改的最佳解决方案中，必须存在一些第一枚硬币di，其中di < m。此外，解决方案中剩余的硬币本身必须是对m - di进行更改的最佳解决方案。

因此，如果di是进行m金额更改的最佳解决方案中的第一个硬币，那么C[m] = 1 + C[m - di]，即一个di硬币加C[m - di] }硬币以最佳方式更改m - di金额。我们不知道哪枚硬币di是第一枚硬币;但是，我们可以检查所有n这样的可能性（受di < m的约束），并且根据定义，最优解的值必须对应于1 + C[m - di]的最小值。 / p>
此外，当对0进行更改时，最佳解决方案的值显然是0个硬币。因此，我们有以下重复。
C[p] = 0                                if p = 0
       min(i: di < p) {1 + C[p - di]}   if p > 0

Answer 2

寻路算法（Dijkstra，A *，中间会议等）可能适用于这样的图：

                  0
                1/|\5
                / |3\
               /  |  \
             1    3    5
           1/|\51/|  ...
           / |3\/ |3
          /  | /\ |
         2   4    6
          ....

其他方式是递归二分法。比方说，如果我们不能用一枚硬币获得总和S，我们就会开始尝试递增金额（S / 2，S / 2）......（S-1,1），直到我们找到合适的硬币或达到S = 1

数组的最小子集，其总和等于key。条件：值可以使用任意次数

2 个答案: