找到递归关系

时间:2014-04-28 05:55:49

标签: discrete-mathematics recurrence

我是复发关系的新手,我在解决这个问题时遇到了麻烦:

找出制作一堆绿色,黄色和橙色餐巾纸的方法的重复关系,这样就不会有两个绿色餐巾纸彼此相邻。

我想出了一个(n)= 2a(n-1)+ 2a(n-2),但我不确定这是否正确/在正确的轨道上。

任何帮助都会很棒!

1 个答案:

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首先,你的回答是正确的:

  • 如果第n张餐巾纸是绿色的,那么第n-1号餐巾纸可能是黄色或橙色,其他n-2餐巾纸可能是任何东西所以它是2 * a n-2

  • 如果餐巾纸不是绿色的,可能是黄色或橙色,其他n-1餐巾纸也可以是2 * a n-1

所以最后的答案是 n = 2 * a n-2 + 2 * a n-1