从3d点计算旋转和平移矩阵及其2d对应关系

Question

我有一组3d点（P3），它们的2d对应关系（P2）和一个摄像机矩阵（A）。如何使用SVD查找旋转和平移向量？我认为方程是P2 = A * [R | t] * P3。但是，如何使用SVD查找rvec和tvec（比如在openCV中使用cvSVD）？简短的算法或链接会非常有用。

Answer 1

如果您知道或猜测了相机矩阵A（以及可选的失真系数），最简单的方法是使用函数cv::solvePnP（doc link）或其强健版本{{ 1}}（doc link）。

如果您不知道相机矩阵，我认为您无法估算旋转矩阵cv::solvePnPRansac和平移向量R。但是，您可以使用直接线性变换（DLT）算法估算t和A*R，这在Hartley＆amp; Zisserman在§7.1p178中的书。如果您表示A*t，那么您可以按如下方式估算P：

P = A*[R | t]

之后，一个好主意是执行迭代优化（例如使用Levenberg-Marquardt算法），以最小化重投影误差。