特征 - 将每个（稀疏）矩阵行除以其对应的对角元素

Question

在C ++中使用特征库，给定稀疏矩阵A，计算稀疏矩阵B的最有效方法（行方式操作？如何？）是这样的{{ 1}}？也就是说，将每行B(i, j) = A(i, j) / A(i, i)除以对应的对角元素i。 了解如何在原地（替换A(i, i)中的条目）和不合适（创建新的稀疏矩阵A）这样做会很有帮助。

我的稀疏矩阵定义为：

B

谢谢你，
米。

Answer 1

换句话说，你想要提取A的对角线，将其视为对角矩阵，并将其反转应用于A：

A = A.diagonal().asDiagonal().inverse() * A;

如果A是rowmajor，则此操作应该稍微更有效。