渐近符号max（m，n）= O（m + n）

Question

我已经详细研究了CLRS的算法简介，但有一点尚不清楚。

为什么max（m，n）= O（m，n）？

请解释一下，这将是很大的帮助！

Answer 1

max(m, n) = O(m+n)只是意味着，渐渐地说，max(m, n)的增长速度不会比m+n快。自max(m, n) < m + n m, n以来，所有max(m, n)都必须如此。请注意m等于n或m + n，其中任何一个都保证小于m（只要n和{{1}是非负的，可以假设。）

Answer 2

严格地说G（n）∈O（F（n））意味着G（n）属于渐近约束或等于某些C * F（n）的无限函数集。

大哦作弊表

• 大哦 - 低于或等于
• 小哦 - 绑定在不等于
• Theta - 等于，不低于或高于
• 小欧米茄 - 绑定并且不等于
• Big Omega - 绑定或等于

<强>误解

表达某事物= O（f（n））在数学上是不正确的，尽管即使大多数教授犯了这个错误，也应该是∈O（f（n））

因此Max（M，N）∈O（M + N）是正确的，因为Max（M，N）渐近约束低于或等于 M + N.

所以1∈O（log n）∈O（n）∈O（n ^ 2）∈O（n ^ 2）∈O（n！）。

这花了我一些时间来解决这个问题但是一旦你这么做就很容易。一旦进入算法和数据结构中的更高级主题，完全掌握这一点至关重要。