根据我的说明，我们找到了快速排序的平均情况的成本，如：
我们认为我们幸运 - 不幸交替。 L：幸运的U：不幸
然后，这两个关系：
L（n）= 2U（n / 2）+Θ（n），
U（n）= L（n-1）+Θ（n）
因此，L（n）=Θ（n lg n）
在我的笔记的另一页，平均案例的费用由以下关系给出：
T（n）= min_ {1＆lt; = q＆lt; = n} {T（q）+ T（n-q）} +Θ（n）
那么，这两个关系是等同还是有区别？
答案 0 :(得分：2)
警告：这不是一个真正的答案，而是一个很长的评论。
你错过了第一对关系（L（n）= ...和U（n）= ...）和结论（对于这种特殊情况---即交替）的几个步骤幸运的是，不幸的是 - 表现为O（n lg n））。通过填写这些步骤，您可以获得一种“直观”的论证，说明为什么快速排序的平均案例性能为Θ（n lg n）。也就是说，我们可能期望像我们的一半支柱那样“好”而一半是“坏”，并且在极端情况下，其中一半的枢轴“尽可能好”而另一半则“尽可能地差” ，表现仍然是O（n lg n）（但可能与实际平均情况有不同的常数）。
您给出的第二个关系（即最小化T（q）+ T（n-q）超过q）看起来更像是对我的最佳案例分析的开始，而不是平均案例分析。为此，我希望更像是：
T（n）=（1 / n）sum_ {i = 1} ^ {n-1}（T（n-i）+ T（i））+Θ（n）
可能值得谷歌搜索一些更多的分析...