你如何测试排序算法的速度？

Question

我想对排序算法的速度进行实证检验。最初我随机生成数据，但这似乎是不公平的，搞砸了一些算法。例如，对于快速排序，枢轴选择很重要，选择枢轴的一种方法是始终选择第一个，另一种方法是选择第一个，最后一个和中间元素的中位数。但是如果阵列已经是随机的那么选择哪个枢轴并不重要，所以从这个意义上来说它是不公平的。你是如何解决这个问题的？

我在哪里可以获得用于测试排序算法的真实世界样本？我在实际场景中听说过数据经常被部分排序，但这些信息如何在排序算法中使用？

Answer 1

为了测试排序算法的效率，通常使用多个数据集并单独计时。完全随机，部分排序，完全排序和排序但反向数据通过相同的算法运行，以在每个字段中得出合适的平均值。这创造了最公平的测试环境。

虽然有些算法平均比其他算法好得多，但它们在解决方案中都有其独特的用途。

虽然没有数字数据，但我所描述的过程可以在sorting-algorithms.com的有趣动画中看到。

Answer 2

您的大部分问题已经得到解答，因此我将回答您的最后一个问题，即排序算法如何利用给定数据部分排序的事实。一个很好的例子是修改的合并排序，其中最初扫描数据以识别部分排序数据的所有子阵列，然后从较短的子阵列开始将这些子阵列合并在一起。与其他不使用部分排序信息的算法相比，此方法可以大大加快速度。

Answer 3

您想要对排序算法进行实证比较。这很好，结果通常很有教育意义。

然而，经验测试的方法是，你决定了一些你认为值得衡量的事情，然后你运行实验并测量它们。

如果您决定关心排序算法的平均情况，则会生成一堆随机数据并计算运行时间的平均值。

如果您认为自己关心的是最糟糕的表现，那么您必须做更多的工作。有N！生成长度为N的排列的方法，当N很大时，这个排列太多了。因此，您必须分析算法，以确定哪种数据会引发最坏的情况，并编写生成此类数据的生成器。

通常你会这样做，因为你关心给定的排序算法在你的特定用例中的表现。因此，您可以为您的用例生成大量典型数据，并通过各种排序算法提供数据。然后以适合您设置的方式处理数字。

特别是对于排序，您可以随时对数据进行随机加扰，然后再将其提供给排序算法。 （现在你想要以对缓存友好的方式加扰它，但这并不太棘手。）因此平均运行时间可能是一个合理的测量方法。