找到总计给定限制的记录组合

Question

给定仅包含整数元素的记录集，找到总计达到给定限制的（一个或所有）记录组合。例如，如果有记录代表水果及其特征（元素）是维生素A，B和C

Apple - A=10, B=5, C=15
Orange - A=1, B=20, C=14
Banana - A=4, B=9, C=5

限制是

For A - 13 to 15
For B - 10 to 15
For C - 20 to 25

在这种情况下，满足限制的组合将是Apple和Banana。有没有比蛮力更好的算法？

Answer 1

这是一个整数线性程序（具有恒定的目标函数）。

解决这样的问题是NP，但有些解决方案可以有效地解决实际问题（甚至是非常大的问题）。

一个这样的解算器是GLPK。

寻找有效解决ILP的算法是一个活跃的研究领域。在Integer Programming的维基百科页面上有一些信息。