布尔门简化

Question

我对工程/电路设计/编程非常陌生，我可以使用一些简化逻辑门的帮助： z = A.B.C + A.B'.C'+ A'.B'.C + A'.B'.C'。

我试了一大堆然后提出来：

z = A.C + B'.C'

但真相表已关闭。

我可以使用你提供的任何帮助，谢谢。

Answer 1

真相表：

A  B  C  Z
0  0  0  1
0  0  1  1
0  1  0  0
0  1  1  0
1  0  0  1
1  0  1  0
1  1  0  0
1  1  1  1

仅使用AND / OR / NOT：

Z = A'B' + A(BC + B'C')

如果还允许XOR：

Z = A'B' + A(B ^ C)'

Answer 2

z = A.B.C + A.B'.C'+ A'.B'.C + A'.B'.C'

请注意 A.B'.C'+ A'.B'.C'可以简化为B'.C'

然后

A.B.C + A'.B'.C可简化为C（AB + A'B'），（AB + A'B'）为XNOR

因此

Z = B'C'+ C（A XNOR B）