布尔简化

Question

我有一个布尔简化问题已经解决了......但是我很难理解它的一个基本问题..它的解决顺序。

问题在于简化这个等式：

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC

解决方案是：

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC
  = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + A¬BC + ABC (idempotency for A¬BC) 
  = ¬A¬C(¬B + B) + A¬B(¬C + C) + AC(¬B + B)
  = ¬A¬C + A¬B + AC

我解决它的方式是：

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC
  = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + ¬A¬B¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC (idempotency for ¬A¬B¬C)
  = ¬A¬C(¬B + B) + ¬B¬C(¬A + A) + AC(¬B +B)
  = ¬A¬C + ¬B¬C + AC

那么我怎么知道哪个术语使用幂等法则呢？感谢。

Answer 1

¬A¬B¬C+¬AB¬C+A¬B¬C+ ABC + ABC

¬A¬C（¬B+ B）+ A（¬B¬C+¬BC+ BC）

¬A¬C+ A（¬B¬C+¬BC+ BC）＆lt; - 参见下面的真值表以简化此

¬A¬C+ A（¬B+ C）

¬A¬C+A¬B+ AC

真值表：

B C

0 0 = 1 + 0 + 0 = 1

0 1 = 0 + 1 + 0 = 1

1 0 = 0 + 0 + 0 = 0

1 1 = 0 + 0 + 1 = 1

是¬B+ C