Question

我的一些当地人有很多假设，非常类似于数据类型的导入（这是假设的来源）。在解释这样的区域设置时，具有命名的案例将非常方便。我如何实现以下工作？

locale Foo = 
  fixes P
  assumes 0: "P 0"
  assumes Suc: "P n ⟹ P (Suc n)"

interpretation Foo "λ _ . True"
proof(default)
  case 0 show ?case..
next
  case (Suc n) show ?case ..
qed

Answer 1

方法default在内部调用方法rule，unfold_locales和intro_classes。这些都不支持case个名称unfold_locales，这已经在Isabelle mailing list in 2008上进行了讨论。因此，无法让case_name系统与default一起使用。该主题提到了两个重点：

如果您的区域设置层次结构不变，unfold_locales基本上只应用规则Foo.intro，其中Foo是区域设置的名称。如果您有一个复杂的区域设置层次结构，它会检查哪些解释已经可用，并相应地组合.intro规则。
cases是获取案例名称的规范方法。

因此，您可以使用case_name属性手动获取案例名称：

interpretation Foo "λ _ . True"
proof(cases rule: Foo.intro[case_names 0 Suc])

当然，如果您需要多次，您还可以使用案例名称标记定理：

lemmas Foo_intro[case_names 0 Suc] = Foo.intro

unfold_locales中案例名称支持的问题在于，实现不会跟踪哪个子目标来自哪个语言环境继承。如果您有空闲时间，请随意实施案例名称支持。

Answer 2

据我所知，方法induct和case负责设置命名案例。因此，我没有看到default会像你问的那样做的方式。

您可以引入新规则，例如

lemma foo_rule [case_names 0 Suc]:
  assumes "P 0"
    and "⋀n. P n ⟹ P (Suc n)"
  shows "foo P"
  using assms by (simp add: foo_def)

或者喜欢

lemmas foo_rule [case_names 0 Suc] =
  conjI [THEN foo_def [THEN meta_eq_to_obj_eq, THEN iffD2], rule_format]

如果你这么倾向的话。然后使用

interpretation foo "λ_. True"
proof (induct rule: foo_rule)

我意外地发现声明foo_rule [case_names 0 Suc, induct type]允许你省略规则名称，即

interpretation foo "λ_. True"
proof (induct)

但我可以想象这会破坏现有的默认导入规则。

区域设置解释的案例名称

2 个答案: