Question

我一直试图了解它是如何工作的，但由于我对java的了解有限，我没有。以下是将产生排列的代码：

private static void permutation(String prefix, String str) {
    int n = str.length();

    if (n == 0) System.out.println(prefix);

    else {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            permutation(prefix + str.charAt(i), str.substring(0, i) + str.substring(i+1, n));
    }
}

//主：

public static void main(String[] args) {
        permutation("","ab");
    }

我试着看看很多stackoverflow posts，但是他们没有详细说明这是如何工作的

Answer 1

这种方法的想法是使用递归来查找字符串的所有排列。为了使递归起作用，它必须根据同样的问题定义问题，稍微减少。

字符串的排列是什么？让我们看一下字符串＆＃34; abc＆＃34;：

的示例

abc
acb
bac
bca
cab
cba

我们注意到的是，排列就像选择其中一个字母作为第一个，然后对其余字母做同样的事情。也就是说，如果我们挑选一个＆＃39;首先，我们有排列：

bc
cb

如果我们选择＆＃39; b＆＃39;首先，我们有

ac
ca

如果我们选择＆＃39; c＆＃39;我们有

ab
ba

因此，我们可以根据自身（减少）来定义我们的问题。因此，为了置换具有n个字符的字符串，我们需要选择每个字符，确定它是第一个字符，然后将剩余字符串的所有排列附加到第一个字母。这意味着我们必须找到长度为n-1个字符的字符串的所有排列，并将其附加到我们选择的第一个字母。

所以，

查找n个字符串的排列：
遍历字符串的所有字符
- 选择我们正在查看的当前角色作为第一个角色
- 将所有剩余字符作为字符串（长度现在为n-1）
- 查找所有（n-1）个字符串的排列
- 将每个人添加到我们首先选择的角色。

但我们什么时候停止？我们到达一个空字符串时停止，因为它没有排列。

你的程序正是这样做的，但是因为它只想打印排列，而不是收集它们，它所做的是保留在递归的上层完成的第一个字母的所有选择。这些是从递归的上层传递的。这样，当我们得到一个空字符串时，prefix包含一系列特定的首字母选择。由于没有其他任何东西可以置换，我们可以打印出我们得到的东西。

当我们从任何级别的递归返回时，当前级别知道已经打印了当前选择的第一个字符的所有排列。所以它移动到下一个第一个角色，并再次传递所有选择到目前为止。同样，它下面的所有级别都会添加它们的第一个字母，直到字符串为空。

在顶层你必须用空前缀来调用它，因为当然，你还没有做出任何第一个字符选择。让我们看看如果我们称之为排列会发生什么（＆＃34;＆＃34;，＆＃34; abc＆＃34;）：

1级选择a，呼叫排列（＆＃34; a＆＃34;，＆＃34; bc＆＃34;）
- 2级选择b，呼叫排列（＆＃34; ab＆＃34;，＆＃34; c＆＃34;）
  - 3级选择c，呼叫排列（＆＃34; abc＆＃34;，＆＃34;＆＃34;）
    - 等级4有一个空字符串，因此它会打印 abc
  - 等级3没有其他选择。
- 2级选择c，呼叫排列（＆＃34; ac＆＃34;，＆＃34; b＆＃34;）
  - 3级选择b，呼叫排列（＆＃34; acb＆＃34;，＆＃34;＆＃34;）
    - 等级4有一个空字符串，因此它会打印 acb
  - 等级3没有其他选择
- 等级2没有其他选择
1级选择b，呼叫排列（＆＃34; b＆＃34;，＆＃34; ac＆＃34;）
- 2级选择a，呼叫排列（＆＃34; ba＆＃34;，＆＃34; c＆＃34;）
  - 3级选择c，呼叫排列（＆＃34; bac＆＃34;，＆＃34;＆＃34;）
    - 等级4有一个空字符串，因此它会打印 bac
  - 等级3没有其他选择
- 2级选择c，呼叫排列（＆＃34; bc＆＃34;，＆＃34; a＆＃34;）
  - 3级选择a，呼叫排列（＆＃34; bca＆＃34;，＆＃34;＆＃34;）
    - 等级4有一个空字符串，因此它会打印 bca
  - 等级3没有其他选择
- 等级2没有其他选择
1级选择c，呼叫排列（＆＃34; c＆＃34;，＆＃34; ab＆＃34;）
- 2级选择a，呼叫排列（＆＃34; ca＆＃34;，＆＃34; b＆＃34;）
  - 3级选择b，呼叫排列（＆＃34; cab＆＃34;，＆＃34;＆＃34;）
    - 等级4有一个空字符串，因此它会打印 cab
  - 等级3没有其他选择
- 2级选择b，呼叫排列（＆＃34; cb＆＃34;，＆＃34; a＆＃34;）
  - 3级选择a，呼叫排列（＆＃34; cba＆＃34;，＆＃34;＆＃34;）
    - 等级4有一个空字符串，因此它会打印 cba
  - 等级3没有其他选择
- 等级2没有其他选择
等级1没有其他选择

Answer 2

这个想法非常简单。

permutation将打印str前面prefix的每个排列。
如果str为空，则唯一要打印的是prefix本身。
如果为空，那么我们可以将问题分解为一组子问题，每个子问题都会稍长prefix＆amp;通过将str的不同字符移动到str的末尾来缩短prefix，并打印每种组合的所有排列。（因为我们在str为空时停止递归，这使我们更接近发生的事情。）

请注意，如果有任何重复的字符，结果中会有重复。

Answer 3

permutation是一个递归函数，这意味着它是一个调用自身的方法。因为我们不希望方法在连续循环中永远运行，所以我们需要提供基本情况，这意味着导致方法退出而不调用自身的条件。通过跟随样本值，这些方法更容易理解。例如，如果我们尝试permutation("", "a")，代码将按此顺序运行（n是str的长度）：

permutation("", "a")// n=1 so loop through "a" 
==>permution("a", "")// n=0 so print prefix "a" and exit

现在尝试排列（“”，“ab”），我们将：

permutation("", "ab")// n=2 so loop through "ab"
==>permutation("a", "b")// n=1 so loop through "b"
====>permution("ab", "")// n=0 print prefix "ab" and exit
==>permutation("b", "a")// n=1 so loop through "a"
====>permution("ba", "")// n=0 print prefix "ba" and exit

找到字符串的所有排列

3 个答案: