Question

这只是为了找出一个看起来非常有趣的问题。我试着考虑一下，但在有效的时候找不到解决这个问题的方法。可能是我的概念还在积累......反正问题如下......

想要找出给定字符串的所有可能的排列.......另外，如果这个问题可能存在任何可能的变化，请分享。

我在net上发现了一个使用递归的解决方案..但是这并不令人满意，因为它看起来有点错误。

该计划如下： -

void permute(char s[], int d)
{
   int i;

   if(d == strlen(s))
      printf("%s",s);

   else
   {
      for(i=d;i<strlen(s);i++)
      {
         swap(s[d],s[i]);
         permute(s,d+1);
         swap(s[d],s[i]);
      }
   }
}

如果这个程序看起来不错（当我运行它时会出错），那么请提供一个小例子来理解这一点，因为我还在开发递归概念..

任何其他有效的算法（如果存在）也可以讨论....

请说，这不是HW ........

感谢.............

Answer 1

代码看起来是正确的，尽管你只有算法的核心，而不是一个完整的程序。您必须提供缺失的位：标题，main函数和swap宏（您可以通过将其称为swap来使swap(s, d, i)成为函数。

要理解该算法，在printf("permute(%s, %d)", s, d)函数的开头添加一些跟踪输出（比如permute）并使用3或4个字符的字符串运行程序将是有益的。

基本原则是每次递归调用permute都会连续将每个剩余元素放在d位置;位于d的元素通过将其放在上述剩余元素所在的位置（即交换元素）来保存。对于每个展示位置，递归调用permute以在位置d之后生成所有所需的子字符串。所以顶级调用（d = 0）到permute连续尝试位置0中的所有元素，第二级调用（d = 1）尝试位置1中的所有元素，除了已经位于0位置的那个等等。下一个最深的调用（d = n - 1）在最后一个位置有一个元素可以尝试，最深的调用（{{ 1}} = d）打印生成的排列。

核心算法需要Θ（n·n！）运行时间，这是最好的，因为它是输出的大小。然而，这种实现效率较低，因为它在每次迭代时重新计算n，运行时间为Θ（n²·n！）;预先计算长度的简单修复将产生Θ（n·n！）。实现需要Θ（n）内存，这是最好的，因为这是输入的大小。

Answer 2

有关递归的解释，请参阅Gilles回答。

您的代码存在一些问题。首先，很难在C中实现所需的swap函数，因为C缺少引用调用的概念。您可以尝试使用宏来执行此操作，但是您必须使用 exclusive-or 技巧来交换值，或者使用临时变量。

然后，在每个递归级别重复使用strlen会破坏程序的复杂性。正如您所说，这是在每个递归级别的每次迭代中完成的。由于您的字符串甚至更改（因为swap s），编译器甚至无法注意到它总是相同的。所以他无法优化任何东西。如果您像这样实现它，那么在字符串中搜索终止'\0'将主导所有其他指令。

查找给定字符串的所有可能排列

2 个答案: