Question

我正在做雷曼兄弟的测试，而以下功能并没有给出100％准确的输出。它表示所有p为素数。我一直在搜索，算法似乎是正确的。请问可能是什么问题？

private static boolean lehmanTest(int p, int tries) {

        boolean isPrime = true;

        int a = randomGenerator();

        int e = (p - 1 )/2;
        int result = (a^e) % p;

        System.out.println ("Result: " + result);

        while (tries!=0)
        {
            if(result % p != 1 && result % p != p - 1)
            {
                a = randomGenerator();
                tries--;
            }
                else
                {
                    isPrime = false;
                }
        }
        return isPrime;

}

修改后的代码

private static boolean lehmanTest(int p, int tries) {

        //boolean isPrime = true;

        //generate random number a
        int a = randomGenerator(p);


        int e = (p - 1 )/2;
        int result = ((int)Math.pow(a,e)) % p;


        while (tries!=0)
        {
            result = ((int)Math.pow(a,e)) % p;


            if(result % p != p - 1)
            //if(result % p != 1 && result % p != p - 1)
            {
                a = randomGenerator(p);             
                tries--;
            }
                else
                {
                    return false;
                }
        }
        return true;

    }
private static int randomGenerator (int p) {        
        //generate random numbers a, n times        
        Random rand = new Random();

        int randomInt = rand.nextInt(p);
        return randomInt;       
    }

Answer 1

你的第一个问题就在这一行：

    int result = (a^e) % p;

a ^ e是“xor e”而不是“a eth to eth power”。你需要Math.pow（a，e）或类似的东西。您应该重新阅读算法的描述。

Answer 2

您的算法应该修复三件事：

将int result = (a^e) % p;更改为：int result = ((int)Math.pow(a,e))％p;
计算现在result作为一组随机选择的数字（现在你只计算一个随机生成的a）。
检查此条件是否正确：result % p != p - 1
确保randomGenerator()返回的数字小于p。
将isPrime=false更改为：return false。

我还没有检查过你的代码实现这些要点，我认为我在第3点所描述的内容可能存在问题。

莱曼素性测试

}

2 个答案: