找出数组中两个子数组之和的最小绝对差值

Question

我有一个包含N个元素的数组（未排序）。数组的每个元素可以是任何整数（正数或负数）。现在我必须以绝对（sum（sub_array1） - sum（sub_array2））最小的方式对这个数组进行分区。

实施例： A = {3,4,1,2，-5}

partition1 = sub_array1 {3}，sub_array2 {4,1,2，-5} =＆gt; abs（3-2）= 1

partition2 = sub_array1 {3,4}，sub_array2 {1,2，-5} =＆gt; abs（7 - （ - 2））= 9

partition3 = sub_array1 {3,4,1}，sub_array2 {2，-5} =＆gt; abs（8 - （ - 3））= 11

partition4 = sub_array1 {3,4,1,2}，sub_array2 {-5} =＆gt; abs（10 - （ - 5））= 15

答案= 1

我已经用O（N ^ 2）实现了解决方案，但我想用至少O（Nlog（N）），没有线程（并行解决方案）来实现。

Answer 1

这可以通过观察两个分区的总和是恒定的线性时间来完成：

• 汇总数组中的所有元素（调用此S）。
• 迭代数组，计算部分总和（在步骤P_i调用此i）。
• 在迭代时，找到i以使abs(P_i - (S - P_i))最小化。

Answer 2

首先，除非你拥有无限数量的线程，否则多线程对复杂性没有帮助。

你可以在O（N）中完成。这是一个大致方向 - 循环遍历可能的分区（N + 1），并计算前一个分区的每个分区（在每次迭代中，您将一个项目从分区移动到另一个分区）。