Question

这个问题我昨天被问到了。我必须编写代码将数组分为两部分，以使这两部分之和之间的差异最小。

这是我写的复杂度为 O（n）

的代码

function solution(a) {
  let leftSum = 0;
  let rightSum = a.reduce((acc, value) => acc + value ,0);
  let min = Math.abs(rightSum - leftSum);
  a.forEach((item, i) => {
   leftSum += a[i];
   rightSum -= a[i]; 
   const tempMin = Math.abs(rightSum - leftSum);
   if(tempMin < min) min = tempMin;
  })
  return min;
}

但是随后我被问及输入数组的长度是否为1000万，如何在分布式环境中解决此问题？

我是分布式编程的新手，需要帮助。

Answer 1

如果您有N个节点，则将数组拆分为N个顺序子数组；这将给您N个连续的总和。通过以确定哪个子数组包含所需的分割点。 “之前”和“之后”总和之间的差异是您对下一阶段的偏向目标...

现在将“中间”数组分成N个片段。同样，您会寻找合适的分割点，只是现在您知道想要的确切结果了（因为您拥有数组和和缺失的差）。

重复第二段，直到您可以将整个子数组放入一个节点中，这是完成项目计算的最快方法。

您可以通过将每个值的累加总和稍微加快速度。这样您可以在每个阶段更快地找到合适的分割点，因为您可以在第一个阶段之后的每个阶段使用二进制或内插搜索。

Answer 2

给定一个长度为N的数组，并给定M个可用节点，将该数组分成大小为N / M的块。每个节点计算其块的总和，并进行报告。通过将部分和相加来计算总数。然后，将总和和部分和分配给每个节点。每个节点确定其块内的最佳分割点（局部最小值），并进行报告。全局最小值是根据局部最小值计算的。

例如，如果数组有1000万个条目，并且有200个可用节点，则块大小为50000。因此，每个节点接收50000个数字，并报告总和。数组的总和是通过将200个部分总和相加得出的。然后，将为每个节点提供总计以及200个部分和。现在，每个节点上的信息包括

组号
该块的50000个数组条目
总计数组
200个部分款项

根据该信息，每个节点都可以计算其局部最小值。全局最小值是从200个局部最小值中得出的。

在理想情况下，网络带宽是无限的，网络延迟是零，并且可以使用任意数量的节点，块大小应为sqrt(N)。因此，每个节点接收sqrt(N)个数组元素，然后接收sqrt(N)个部分和。在这些理想条件下，运行时间为O(sqrt(N))，而不是O(N)。

当然，在现实世界中，尝试分发这样的问题没有任何意义。通过网络发送阵列元素的时间（每个阵列元素）很长。比在单台计算机上解决问题所需的时间（每个阵列元素）大得多。

Answer 3

假定该数组顺序存储在几个节点N_1，...，N_k上。您原始算法的一个简单的分布式版本可能如下。

在每个N_i上，计算存储在N_i上的子数组的总和s_i并将其发送到控制节点M
在节点M上，使用s_1，...，s_k为每个N_i的左子数组边界计算leftSum_i和rightSum_i并将它们发送回N_i
在每个N_i上，使用leftSum_i和rightSum_i进行搜索以找到最小的min_i并将其发送回M
在节点M上，根据min，... min_i

min_k

附注：您可以优化原始算法以仅保留值rightSum - leftSum，而不保留两个单独的值leftSum和rightSum。分布式版本也可以进行相应的优化。

拆分数组以找到分布式环境中两个子数组之和之间的最小差异

3 个答案: