递归关系:T(n)= 2T(n / 4)+ T(n / 2)+ n ^ 2

时间:2014-12-17 16:09:08

标签: algorithm recurrence

我一直在研究这些复发关系,但我对这一关系感到困惑。

T(n) = 2T(n/4) + T(n/2) + n^2

我已经通过一次递归通话看到了他们,但没有看到他们。

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

使用Akra-Bazzi method解决了这类重现。

在您的情况下a1 = 2, a2 = 1, b1 = 1/4, b2 = 1/2。所以你必须解决这个等式:

2/4^p + 1/2^p = 1

其解决方案为p=1。现在因为你的g(x) = n^2,从1到x的积分将只是x - 1。因此,您的复杂性仅为x^p( 1 + x - 1) = O(x^2)