为什么ω（n）小于O（n）？
我知道什么是小欧米茄（例如，n = ω(log n)），但我不明白为什么ω（n）小于O（n）。
答案 0 :(得分：3)
大哦'O'是上限，小欧米茄'ω'是紧下限。
O（g（n））= {f（n）：存在正常数c和n0，使得0≤f（n）≤cg（n）对于所有n≥n0}
ω（g（n））= {f（n）：对于所有常数c> 0，存在常数n0，使得0≤cg（n）<0。所有n≥n0}的f（n）。 另外：无穷大= lim f（n）/ g（n）
n∈O（n）和n∉ω（n）。 或者： n∈ω（log（n））和n∉O（log（n））
答案 1 :(得分：0)
算法复杂度具有数学定义。
如果f和g是两个函数，f = O(g)如果您可以找到两个常量c（＆gt; 0）和n，例如{{}每个f(x) < c * g(x)都有1}}。
对于x > n，情况正好相反：您可以找到常量，例如Ω。
f(x) > c * g(x)如果每个f = Θ(g)有三个常量c，d和n，例如c * g(x) < f(x) < d * g(x)。
然后，x > n表示你的函数占主导地位，O你的函数等同于另一个函数，Θ你的函数有一个下限。
因此，当您使用Ω时，您的近似值更适合您将函数“包裹”在两条边之间;而Θ仅设定最大值。同上O（最低）。
总结一下：
Ω：在最糟糕的情况下，您的算法的复杂度为O(n) n：在最好的情况下，您的算法的复杂度为Ω(n) n：在任何情况下，您的算法都具有Θ(n) 总而言之，您的假设是错误的：它是n，而不是Θ。正如您所知，Ω n > log(n)具有巨大价值。然后，根据之前的定义，说出n是合乎逻辑的。
答案 2 :(得分：0)
我无法发表评论，所以首先让我说n≠Θ（log（n））。 Big Theta意味着对于一些正常数c1，c2和k，对于n大于k的所有值，c1 * log（n）≤n≤c2* log（n），这不是真的。当n接近无穷大时，无论log（n）的系数如何，它总是大于log（n）。
jesse34212说n =ω（log（n））是正确的。 n =ω（log（n））表示n≠θ（log（n））AND n =Ω（log（n））。换句话说，小的或小的欧米茄是松散的下限，而大欧米茄可能松散或紧张。
Big O表示法表示上限松散或紧张。例如，12n = O（n）（紧上限，因为它的精确度可以得到），12n = O（n ^ 2）（上限松散，因为你可以更精确）。
12n≠ω（n）因为n是12n上的紧束缚，ω仅适用于宽松边界。这就是12n =ω（log（n）），甚至12n =ω（1）的原因。我继续使用12n，但该常量的值不会影响相等。
从技术上讲，O（n）是渐近等于或慢于n的所有函数的集合，并且所属字符最合适，但大多数人使用“= O（n）”（而不是“∈O” （n）“）作为一种非正式的写作方式。