数学概念：绘制线以跟随鼠标，具有半径限制

Question

这不是一个特定于一种编程语言的问题，更多的是数学概念，尽管以防万一，我在Visual Studio上使用C ++。

基本上，我当前的代码绘制一条线，从中心（窗口）开始，并在任何时间，每帧结束于我的鼠标位置 - 我最终得到一条跟随我的鼠标的线，从中心。

我的问题是，我怎么会得到完全相同的系统，除了无论我的鼠标离中心多远，该线仍将遵循向量'centerToMouse'的方向，但其长度仅为永远是100个单位（一旦MousePos和中心之间的距离超过100），这样我最终得到一条跟随（伸展/收缩）我的鼠标的线，但是一旦我达到距离中心100个单位以上，该线就会保持100只要我的鼠标距离100以上，单位就会很长。

如果这个问题措辞严厉，我很抱歉，在我看来这是有道理的，而且我不知道怎么说出来。

我不一定需要C ++的代码答案，只需要概念。我已经尝试了一些涉及规范化，单位向量等的方法。但我只是卡住了。

非常感谢您抽出宝贵时间！

Answer 1

从上面的评论中解释：

radius = 100; 
angle = atan2(mouse_position.y-center.y, mouse_position.x-center.x);
if (distance(center, mouse_position) < radius){
    line_position = mouse_position;
}
else{
    line_position = center + Vector(radius*cos(angle), radius*sin(angle));
}