Question

我有一个std::vector个对象，其中向量中的每个元素或多或少都是这样的：

struct Obj {
  int group;
};

向量中的条目没有特定的顺序。通常，在分区时，人们可能希望通常对同一分区中具有共同点的元素进行分组，但是，在我的情况下，我想要的是重新排列此向量中的条目并以这样的方式对其进行分区。单个分区中每个元素属于同一分区中每个其他元素的不同组的绝对最小分区数。

这可能不会迭代向量的每个排列并查看每个排列有多少个分区吗？

编辑：

有一个例子被要求，所以我会尝试提供一个。

如果对象的初始向量是

[ {1}, {2}, {3}, {2}, {3}, {1}, {4}, {5}, {3}, {2} ]

最佳分区是将其划分为三个分区，如下所示：

[ {1}, {2}, {3}, {4}, {5} ] [ {1}, {2}, {3} ] [{2}, {3} ]

因此，在每个分区中，所有条目都属于不同的组。

Answer 1

如果我正确理解您的要求，则“最小分区数”由原始向量中单个值的最大频率给出。因此，您可以创建直方图，然后在其中查找最大条目。（这是矢量大小的线性。）现在创建 m 向量（其中 m 是刚刚确定的最大频率）并分配每个 m 与其中一个相同的值。保证您可以分配剩余元素，使分区中不会出现重复。

在大小为 n 的输入向量 v 的伪代码中：

初始化空直方图 H
对于 v 中的每个项目 x ：
- 将 H [ x ]增加1，如果没有这样的bin已经存在，则将其初始化为零
m ← H
初始化空矢量 v ₁，...， v _m
对于每个值 x H [ x ]≥0：
- for i ←1到 H [ x ]：
  - 将 x 追加至 v _i

请注意，如果向量中的对象具有确定它们是否与其仅数据成员相等的键，则此方法可以正常工作。但是，如果他们有更多的状态需要保留但不参与确定平等，则可以轻松调整程序以解决这个问题。

初始化空直方图 H
对于 v 中的每个项目 x ：
- 将 H [key（ x ）]加1，如果没有这样的bin已经存在，则将其初始化为零
m ← H
初始化空矢量 v ₁，...， v _m
对于 v 中的每个值 x ：
- i ← H [key（ x ）]
- 将 x 追加至 v _i
- 减去 H [key（ x ）]一个

如果您想要快速解决方案，可以使用std::unordered_map<int, int>作为直方图。

以下是C ++ 14中实现（最终有点过于概括）的实现方式。

#include <algorithm>            // std::max_element
#include <functional>           // std::hash, std::equal_to
#include <iterator>             // std::iterator_traits
#include <unordered_map>        // std::unordered_map
#include <vector>               // std::vector

template<typename FwdIterT,
         typename ValueT = typename std::iterator_traits<FwdIterT>::value_type,
         typename ValueHashT = std::hash<ValueT>,
         typename ValueEqCmpT = std::equal_to<ValueT>>
decltype(auto)
min_partition(const FwdIterT begin, const FwdIterT end)
{
  std::vector<std::vector<ValueT>> partitions {};
  std::unordered_map<ValueT, int, ValueHashT, ValueEqCmpT> histo {};
  for (auto iter = begin; iter != end; ++iter)
    histo[*iter]++;
  const auto cmpfreq = [](const auto& lhs, const auto& rhs){
    return lhs.second < rhs.second;
  };
  const auto maxbin = std::max_element(histo.cbegin(), histo.cend(), cmpfreq);
  partitions.resize(maxbin->second);
  for (auto iter = begin; iter != end; ++iter)
    partitions.at(histo.at(*iter)-- - 1).push_back(*iter);
  return partitions;
}

可以像这样使用。

#include <iostream>             // std::cout
#include <string>               // std::string
#include <utility>              // std::begin, std::end

int
main(int argc, char * * argv)
{
  using std::begin;
  using std::end;
  for (int i = 1; i < argc; ++i)
    {
      const std::string text {argv[i]};
      const auto partitions = min_partition(begin(text), end(text));
      std::cout << "input:  " << text << "\n";
      std::cout << "output: " << partitions.size() << " partitions\n\n";
      for (auto it1 = begin(partitions); it1 != end(partitions); ++it1)
        {
          std::cout << "[";
          for (auto it2 = begin(*it1); it2 != end(*it1); ++it2)
            std::cout << (it2 != begin(*it1) ? ", " : "") << *it2;
          std::cout << "]\n";
        }
      if (i != argc - 1)
        std::cout << "\n\n";
    }
}

如果将一些众所周知的字符串作为输入，则会产生以下输出。

input:  WEWEREARRESTEDAFTERDADATEDEEREGGS
output: 10 partitions

[W, F, A, T, D, R, E, G, S]
[W, S, T, R, A, D, E, G]
[R, T, A, D, E]
[A, R, D, E]
[R, E]
[E]
[E]
[E]
[E]
[E]


input:  ALASDADHADAGLASSSALAD
output: 8 partitions

[H, G, S, L, A, D]
[D, L, S, A]
[L, D, A, S]
[S, D, A]
[A]
[A]
[A]
[A]


input:  THEQUICKBROWNFOXJUMPSOVERTHESLEAZYDOG
output: 4 partitions

[Q, I, C, K, B, W, N, F, X, J, U, M, P, V, R, T, H, S, L, E, A, Z, Y, D, O, G]
[T, H, U, R, S, O, E]
[O, E]
[E, O]

Answer 2

最简单的方法可能是以下算法（伪代码）：

std::vector<std::vector<Obj>> partitions;
sort(yourVector);
for (each group of equal Obj) {
    if(sizeOfThisGroup > partitions.size())
        add enough partitions
    split the group into the partitions
}

这在O(nlog(n))中运行。如果最多m Obj相等，则最终会得到m个分区。这显然是微不足道的。

最小化对象向量的分区（C ++）

2 个答案: