解释

Question

具有一系列长度为L的数字，我需要计算有多少非精确长度的非递减和非递增子序列。例如，如果我有一个长度为15的序列

2,4,11,13,3,5,5,6,3,3,2,4,2,14,15

我看到非增加的子序列是

13,3

6,3,3,2

4,2

和非递减子序列是

2,4,11,13

3,5,5,6

2,4

2,14,15

所以我在这里

2个长度为2的非增加子序列
长度为4的非增加子序列
2个长度为2的非递减子序列
1个长度为3的非递减子序列
长度为4的非递减子序列

由于在这种情况下非递减（或非递增）子序列的最大长度可以是15，我想通过向量 x 表示非增加和 y 用于非递减子序列：

x = (0,2,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)

y = (0,1,1,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)

将此扩展为长度 L 序列的一般情况，我想通过序列，并使用循环计算精确长度的子序列的频率。我该怎么办？我会创建长度为L的零向量，每次遇到长度为 l 的子序列时，我会在零矩阵的 l -th元素中加1。< / p>

由于我的序列长度只有几千，我不会要求Matlab写这些，但我会要求它给我写特定的频率。

这是一个好方法吗？ Matlab中是否有一些功能正在执行此操作？

Answer 1

那个可爱的单线解决方案怎么样？

%// vector
A = [2, 4, 11, 13, 3, 5, 5, 6, 3, 3, 2, 4, 2, 14, 15]
%// number of digits in output
nout = 15;

seqFreq = @(vec,x) histc(accumarray(cumsum(~(-x*sign([x*1; diff(vec(:))]) + 1 )), ...
                   vec(:),[],@(x) numel(x)*~all(x == x(1)) ),1:nout).' %'

%// non-increasing sequences -> input +1
x = seqFreq(A,+1)
%// non-decreasing sequences -> input -1
y = seqFreq(A,-1)

x = 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 

y = 0 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

解释

%// example for non-increasing
q = +1;
%// detect sequences: value = -1
seq = sign([q*1; diff(A(:))]);
%// find subs for accumarray
subs = cumsum(~(-q*seq + 1));
%// count number of elements and check if elements are equal, if not, set count to zero
counts = accumarray(subs,A(:),[],@(p) numel(p)*~all(p == p(1)) );
%// count number of sequences
x = histc(counts,1:nout);

Answer 2

对于非递减序列：

x = [2, 4, 11,13,3,5,5,6,3,3,2,4,2,14,15]; %// data
y = [inf x -inf]; %// terminate data properly
starts = find(diff(y(1:end-1))<0 & diff(y(2:end))>=0);
ends = find(diff(y(1:end-1))>=0 & diff(y(2:end))<0);
result = histc(ends-starts+1, 1:numel(x));

对于非增加序列，只需改变inf s的不等式和符号：

y = [-inf x inf]; %// terminate data properly
starts = find(diff(y(1:end-1))>0 & diff(y(2:end))<=0);
ends = find(diff(y(1:end-1))<=0 & diff(y(2:end))>0);
result = histc(ends-starts+1, 1:numel(x));

非增加和非减少子序列的频率