Question

我正在使用fmincon来解决问题。这个问题有一些线性不等式约束，用矩阵A和B写成。我可以用2种方式编写这些约束，我应该得到类似的结果。但是，奇怪的是我得到了不同的解决方案。这是为什么？

1）在第一种方式中，我可以将约束提供给“fmincon”＆＃39;功能如下：
[Xsqp, FUN ,FLAG ,Options] = fmincon(@(X)SQP(X,Dat),X,A,B,[],[],lb,ub,@(X)SQPnolcon(X,Dat,A,B),options); % I comment the line 'C=A*X'-B;' in the function 'SQPnolcon' and put C=[] instead, because A and B are defined already in fmincon function

2）作为第二种方式我可以这样写：

[Xsqp, FUN ,FLAG ,Options] = fmincon(@(X)SQP(X,Dat),X,[],[],[],[],lb,ub,@(X)SQPnolcon(X,Dat,A,B),options);
以及约束函数如下：

function [C,Ceq] = SQPnolcon(X,Dat,A,B)
C=A*X'-B;
Ceq = [];
end

Answer 1

首先，您提供A和B作为线性不等式约束和非线性不等式约束，但在第二种情况下，您只将它们作为非线性不等式提供约束

我明白为什么你可能会认为这是等价的，因为无论如何它们都是相同的约束。但线性等式约束应用于与非线性等式约束不同的上下文中，这导致优化算法找到不同的解决方案。

我担心我无法准确解释如何应用两种不同类型的约束，以及算法中的哪些点 - 无论如何，这会有所不同，具体取决于您要求fmincon使用哪种算法（活动集，信任区域等）。对于这种详细程度，您可能需要询问MathWorks。但基本的答案是，你会得到不同的结果，因为你要求算法做两件不同的事情。

为什么通过以两种类似的方式向fmincon提供约束来获得不同的解决方案？

1 个答案: