Polyfit和polyval执行插值

Question

我有

x = linspace(-5,5,256) y = 1./(1+x.^2) plot(x,y,'...') %plot of (x,y)

我想用10阶多项式来估计这个，这样多项式在11点与图形相交。

所以，我这样做了：

x2 = linspace(-5,5,11) y2 = 1./(1+x2.^2) p = polyfit(x2,y2,10) %finds coefficients of polynomial of degree 10 that fits x2,y2 y3 = polyval(p,x2) plot(x,y,x2,y3,'...')

我认为polyfit会给出多达10阶多项式的系数，它与点(x2,y2)相交（即11点） 然后y3基本上只是10阶多项式落地的y值，所以完全绘制它们会给出10阶多项式，在11个独特点处与原始图形相交？

我做错了什么？

我的结果：

Answer 1

您的计算是正确的，但您没有以正确的方式绘制函数。生成的绘图中的蓝线是分段线性的。那是因为您只是在插值点p处评估多项式x2。然后plot命令在这些点之间绘制线段，并显示您的意外情节。 为了获得预期的结果，您只需要更加密集地评估多项式：

x3 = linspace(-5,-5,500);
y3 = polyval(p,x3);
plot(x3,y3);

Answer 2

考虑点（1,3），（2,6.2）和（3,13.5）。使用Matlab的内置函数polyfit来获得用于拟合模型的最佳参数P = Poekt到此数据