Question

我正在开展一个小项目，根据用户的一些意见，我需要帮助找到最好和最便宜的门票：

在哪些时段（开始和结束日期）之间？
在此期间内，您是跳过1个或多个日期吗？
您每天需要多少次使用机票？

有x张票。门票可以包括：

单票，只能使用一次，价格5美元。
期间门票（每天无限次骑行），可在1天/ 10美元，3天/ 30美元，7天/ 45美元内使用。

我想我正在寻找某种算法来确定基于期间（包括或不包括跳过日期）的最佳票证组合，以及它们的价格。

另外，我想有必要考虑这样一种情况，即购买一张比我实际需要更多天票的期票会更好，更便宜，但根据我骑多少次票价会更便宜每天都要去......

更新（基于Petr建议..）

<?php


$tickets = array(
    array("price"=>5, "label"=>"single", "period"=>null),
    array("price"=>10, "label"=>"1 day", "period"=>1),
    array("price"=>30, "label"=>"3 days", "period"=>3),
    array("price"=>45, "label"=>"7 days", "period"=>7)
);

$trips = 2;
$startDate = new DateTime("2015-06-23");
$endDate = new DateTime("2015-06-30");
$endDate->modify("+1 day");

$interval = DateInterval::createFromDateString('1 day');
$period = new DatePeriod($startDate, $interval, $endDate);

$cost = array();
$day = 1;

foreach( $period as $date ){
    $span = $startDate->diff($date);
    $days = ( $span->format('%a') + 1 );

    $ticket = getCheapestTicket( $days );
    $cost[ $day ] = $ticket;

    $day++;
}


function getCheapestTicket( $days ){
    global $tickets, $trips;

    $lowestSum = null;
    $cheapestTicket = null;

    echo "-- getCheapestTicket --" . PHP_EOL;
    echo "DAYS TO COVER: " . $days . " / TRIPS: " . $trips . PHP_EOL;

    foreach( $tickets as $ticket ){
        $price = $ticket['price'];
        $period = $ticket['period'] ? $ticket['period'] : -1;

        if( $ticket['period'] ){
            $units = ceil( $days / $period );
            $sum = round( $units * $price );
        }else{
            $units = ceil( $days * $trips );
            $sum = round( ( $days * $price ) * $trips );
        }

        if( $sum <= $lowestSum || !$lowestSum ){

            if( $ticket['period'] > $cheapestTicket['period'] ){
                $cheapestTicket = $ticket;
                $lowestSum = $sum;
            }else{
                $lowestSum = $sum;
                $cheapestTicket = $ticket;
            }

        }

        echo "TICKET: " . $ticket['label'] . " / Units to cover days: " . $units . " / Sum: " . $sum . " / Period: " . $period . PHP_EOL;
    }

    echo "CHEAPEST TICKET: " . $cheapestTicket['label'] .
    " / PRICE PER UNIT: " . $cheapestTicket['price'] . " / SUM: " . $lowestSum . PHP_EOL. PHP_EOL;

    return $cheapestTicket;

}

我不确定这是否还在路上:)）

Answer 1

假设您已将所有数据存储在某些天数中，并且每天都记录当天的游乐设施数量。

旁注：我将放宽持续<24小时的票价条件，并假设每张期刊票都适合日期（即，不是从15:00开始，持续到第二天的14:59）。这可以通过将其视为每小时时间单位而不是天数来解决。

次优解：
现在让我们分配当天购买一张车票的成本，然后开始迭代阵列并检查你是否可以用更便宜的机票替换其中一些。完成后不做任何更改。这里的问题是你可能会错过最佳解决方案。您可以分配两张3天票（第1-3天和第7-9天），其中7天票（2-8张）和2张1天票更好。

树解决方案：（叶子中的数据）
树选项是将其排列在树中，每个子树保存该子树的最佳解决方案。然后，每个子树根可以检查是否使用票据＆＃34;覆盖＆＃34;当考虑到遗漏部分的根的值时，只有部分子树才有用也许排名树会在这里派上用场。

Answer 2

您可以使用动态编程方法解决此问题。

首先，为了简化算法，让每个l计算最便宜的单票据，可用于连续l天。{对于你的例子，这将是：1天10美元，2天30美元（购买3天票，仅使用2天），3天30美元，4-7天45美元等（显然会有一些最大价值除l之外不会有这样的票。）将这些结果表示为cost[l]。

现在主要的动态编程解决方案。对于[i，begin]范围内的每个日期end，请计算ans[i] =购买门票的最低费用，以至少覆盖从begin到i的间隔i。

假设您已经在日期i之前计算了所有值，则日期i的计算很简单。您将需要一些在l天结束的票证。假设它涵盖cost[l]天的长度，那么此最后一张票的价格将为begin，您还必须涵盖从i-l到ans[i-l]的天数，这将花费i-l（如果begin在i之前，则为零。）因此，对于所有可能l的给定O(NL)迭代，找到最小化解决方案的那个。

这为您提供了N解决方案，其中L是天数，{{1}}是单个故障单的最大范围。

这都假定每个勾选的内容涵盖几个完整的连续天。如果它涵盖了24个整个小时（从购买时到第二天的同一小时），那么只需计算每小时的答案。

Answer 3

从我的例子来看，基于@Petr所说的，我真的不知道如何解决这种情况，例如期限为8天（每天2次旅行），你最终会得到一个结果像这样：

-- getCheapestTicket --
DAYS TO COVER: 8 / TRIPS: 2
TICKET: single / Units to cover days: 16 / Sum: 80 / Period: -1
TICKET: 1 day / Units to cover days: 8 / Sum: 80 / Period: 1
TICKET: 3 days / Units to cover days: 3 / Sum: 90 / Period: 3
TICKET: 7 days / Units to cover days: 2 / Sum: 90 / Period: 7
CHEAPEST TICKET: 1 day / PRICE PER UNIT: 10 / SUM: 80

它应该给我这个组合的结果：

7 days, $45
1 day, $10

或者这就是你说的时候的意思＆＃34;（显然会有一些超过l的最大价值，没有这样的票。）＆＃34;？

对你的想法进行另一轮解释真是太好了！

找到最有价值的组合的算法？

3 个答案: