布尔逻辑和表达式

Question

使用布尔代数定理简化下面的表达式。

XOR B XOR A XOR~B

概述每一步，并指出您在每一步中使用的法律。

Answer 1

太简单了，不是吗？

A⊕B⊕A⊕~B => A⊕A⊕B⊕~B => (A⊕A)⊕(B⊕~B)

• A⊕A= 0 （1⊕1= 0,00 = 0）
• B⊕~B= 1 （1⊕0= 1,0 ,1 = 1）
• 1⊕0= <强> 1

它指的是此操作的基础知识。

Answer 2

也许你希望这样的事情......

A XOR B XOR A XOR ~ B
(A XOR (B XOR (A XOR (~B))))      Parenthesized
(A XOR ((A XOR (~B)) XOR B))      Commutative
((A XOR (A XOR (~B))) XOR B)      Associative
(((A XOR A) XOR (~B)) XOR B)      Associative
((0 XOR (~B)) XOR B)              A XOR A = 0 for all A; not sure of name
(~B XOR B)                        0 XOR A = A for all A; not sure of name
1                                 A XOR ~A = 1 for all A; not sure of name

不确定这几个属性的名称是什么...... XOR的定义？这些可能是从简单概念证明的属性。无论如何，它们既不是交换性，也不是相关性。无论如何，希望这有帮助。