Question

int y = 1;
for (int x = 1 ; x <= n+2 ; x++)
  for (int w = n ; w > 0 ; w--)
    y = y + 1;

我对确定上述代码的BigO感到困惑。如果在最外层循环中它是（int x = 1; x＆lt; = n; w ++），则循环的BigO将是O（n ^ 2），因为最外层循环将迭代n次并且最内层循环将也迭代了n次。

然而，鉴于最外层循环迭代n + 2次，是否会改变bigO或添加常数无关紧要的规则？最后，如果最里面的循环迭代n + 2次而不是n？

，它会改变什么

谢谢！

Answer 1

for (int x = 1 ; x <= n+2 ; x++)

外环是（n + 2）次。

  for (int w = n ; w > 0 ; w--)

内环是（n）时间

((n+2) * n) =＆gt; n^2 + 2n =＆gt; O(n^2)。因为我们考虑的是较大的值。

原因是n的值越大，2n的值对n^2无关紧要。我们放弃了n。

您可以在此处阅读更多说明：Big O Analysis

Answer 2

长期答案很短，添加剂常数无关紧要。

假设我们确实计算了常数。然后，执行内循环

(n+2)(n) = n^2 + 2n

次。这仍然是O(n^2)，因为平方项优先于线性项。

Answer 3

n和n + 2是相同的数量级，因此该代码在O（n ^ 2）中运行。即使内循环运行n + 2次。