弧正常给出3分

Question

我正在努力找到由3点（按顺序）给出的弧的法线。从我的搜索中，这是我在2D中计算法线的理解：

我们可以定义3点A，B，C（在2D中），其中B在A和C之间，我们想在B处找到由下式给出的法线：

N = [Ay-Cy; Cx-Ax];

这是对的吗？如果是这样，我如何计算（字面上）一个点（假设P）位于距离法线上（假设d = 7）。举例说明：

        P(x,y)
        |
        | d=7            
        B



A                     C

请建议 - 谢谢。

P.S。我也很欣赏一些文献链接，这些链接解释了在2D中估算法线的方法（虽然我理解＆＃34;普通＆＃34;在2D中的问题）。

Answer 1

如果 B位于弧的正中间，那么您的法线是正确的。 +/-方向存在歧义，但您可以使用AB和BC矢量的叉积符号选择外部法线方向。

要找到P点，您必须将N

标准化

N = (Nx, Ny)
Len(N) = Sqrt(Nx*Nx + Ny*Ny)  //Hypot is some math libraries
n = (Nx/Len, Ny/Len)
P = B + Dist * n
(Px, Py) = (Bx + Dist*nx, By + Dist*ny)